ENSEMBLE PRODUIT

ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • André ROUMANET, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 8 743 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Le couple »  : […] Soit E et F deux ensembles. Pour x  ∈ E et y  ∈ F, on introduit un nouvel objet mathématique, le couple de premier terme x et de second terme y , défini par le symbole : avec la convention que : On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F, noté E × F, l' ensemble des couples ayant pour premier terme un élément de E et pour second terme un élément de F. Par exemple, si E = { a , b , c } e […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Produits »  : […] Soit n groupes G 1 , ..., G n . L'ensemble produit : est un groupe, appelé groupe produit , pour la loi de composition : si H 1 , H 2 , ..., H n sont des sous-groupes de G 1 , G 2 , ..., G n respectivement, le groupe produit : est un sous-groupe de G, distingué si chacun des H i l'est. Prenons en particulier H i  = G i et H j  = {1} pour j  ≠  i  ; le groupe produit est un sous-groupe disting […] Lire la suite