ENSEMBLE PRODUIT
ENSEMBLES THÉORIE DES
Dans le chapitre « Le couple » : […] Soit E et F deux ensembles. Pour x ∈ E et y ∈ F, on introduit un nouvel objet mathématique, le couple de premier terme x et de second terme y , défini par le symbole : avec la convention que : On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F, noté E × F, l' ensemble des couples ayant pour premier terme un élément de E et pour second terme un élément de F. Par exemple, si E = { a , b , c } e […] Lire la suite
GROUPES (mathématiques) - Généralités
Dans le chapitre « Produits » : […] Soit n groupes G 1 , ..., G n . L'ensemble produit : est un groupe, appelé groupe produit , pour la loi de composition : si H 1 , H 2 , ..., H n sont des sous-groupes de G 1 , G 2 , ..., G n respectivement, le groupe produit : est un sous-groupe de G, distingué si chacun des H i l'est. Prenons en particulier H i = G i et H j = {1} pour j ≠ i ; le groupe produit est un sous-groupe disting […] Lire la suite