ENDOMORPHISME

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde »  : […] Un module à gauche (respectivement à droite ) sur un anneau A [ou A -module à gauche (respectivement A -module à droite ] est un moduloïde à gauche (respectivement à droite ) M g  = (E,  l ∗ ,  l g • ) sur un annoïde A tel que A  = (A,  l ⊤ ,  l ⊥ ) soit un anneau, (E,  l ∗ ) un groupe abélien et l g • une loi d'action à gauche (respectivement à droite) de A sur E. Parmi les structures sou […] Lire la suite

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Applications linéaires »  : […] Soit E et F deux espaces vectoriels sur un même corps commutatif K. On dit qu'une application U de E dans F est K- linéaire ou, plus simplement, linéaire si, pour tout couple ( x ,  y ) d'éléments de E et pour tout couple (α, β) de scalaires : On dit aussi que U est un morphisme d'espaces vectoriels. Soit E, F et G trois espaces vectoriels sur K. Pour toute application linéaire U de E dans F et p […] Lire la suite

ORTHOGONAUX POLYNÔMES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 2 380 mots

Dans le chapitre « Équation intégrale de Fredholm »  : […] Soit E un ensemble muni d'une mesure positive μ et k une fonction de carré intégrable sur E × E. Pour toute fonction f de carré intégrable sur E et pour presque tout élément x de E, la fonction y  ↦  k  ( x ,  y )  f  ( y ) est intégrable sur E et la fonction g , définie presque partout par la formule : est de carré intégrable sur E. L'application U k , dite associée au noyau k , qui à tout élémen […] Lire la suite

SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 4 872 mots

L'objet de la théorie spectrale est d'obtenir, pour certains endomorphismes d'un espace hilbertien, des formes réduites analogues aux formes canoniques de Jordan pour les endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie et aux formes diagonales pour les endomorphismes hermitiens d'un espace vectoriel hermitien de dimension finie. La théorie des applications de Hilbert-Schmidt, rencontrées […] Lire la suite

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