THERMO-IONIQUE ÉMISSION
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Émission des métaux purs
Équation fondamentale de l'émission d'électrons
Le modèle physique décrivant l'émission d'électrons est dû à Arnold Sommerfeld. D'après ce modèle, un cristal d'un métal est assimilé à un puits de potentiel contenant un gaz dégénéré d'électrons qui occupent dans le puits de potentiel un certain nombre d'états énergétiques. On peut calculer le nombre d'états dN qui occupent une énergie comprise entre E et E + dE :

Les électrons, qui se déplacent librement dans le métal et occupent différents niveaux d'énergie, ne peuvent s'échapper du métal, car ils sont retenus par des forces électriques à la surface de ce dernier. Le nombre d'électrons dn par unité de volume dans le métal et leur répartition énergétique sont donnés par le produit de la fonction de distribution de Fermi f par le nombre d'états possibles dN :

Le facteur 2 vient du fait que deux électrons peuvent occuper chaque niveau d'énergie avec leurs signes en opposition ; W est l'énergie d'un niveau permis mesurée depuis le fond de la bande de conduction, ζ est le niveau d'énergie en dessous duquel tous les niveaux d'énergie sont occupés par des électrons à T = 0. Le nombre probable dn d'électrons ayant des vitesses comprises entre vx et vx + dvx, vy et vy + dvy, vz et vz + dvz est :


En ce qui concerne D(vx), il est nécessaire de connaître la forme de la barrière de potentiel à la surface. À cet effet, on peut écrire que l'énergie potentielle W(x) d'un électron de charge e situé à une distance x de la surface en présence d'un champ électrique E est :

Énergie potentielle devant la surface d'un métal
Distribution de l'énergie potentielle devant la surface d'un métal, en tenant compte du potentiel-image (a) et du potentiel-image additionné au potentiel correspondant à un champ homogène E appliqué extérieurement (b)
Crédits : Encyclopædia Universalis France
Soit ΔΦ = √eE la variation du potentiel de sortie due à l'effet de champ. En première approximation, seuls les électrons ayant une énergie supérieure à Wa − eΔΦ franc [...]
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Écrit par :
- Arvind M. SHROFF : chef de laboratoire à la société Thomson-CSF
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Pour citer l’article
Arvind M. SHROFF, « THERMO-IONIQUE ÉMISSION », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 06 décembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/emission-thermo-ionique/