DYNAMIQUE

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Efforts s'exerçant sur un ensemble mécanique

Efforts extérieurs à un ensemble matériel

L'expérience quotidienne montre que les ensembles matériels ont des actions les uns sur les autres : l'aimant attire le fer, un objet quelconque abandonné à lui-même est attiré vers la Terre, une marche d'escalier après un long usage présente une usure notable, la molette du briquet en frottant sur la pierre provoque une étincelle, etc. Dans les deux premiers exemples (aimant et chute des corps), les ensembles matériels qui interagissent ne sont pas en contact ; on dit que les actions sont à distance. Au contraire, dans les deux derniers exemples, les interactions des deux ensembles matériels sont dues au fait que les molécules de l'un et de l'autre sont en contact ; on a des actions dites de contact qui traduisent de manière idéale les faits expérimentaux.

On admet généralement les principes suivants :

Principe I. – Les efforts exercés par un ensemble matériel Σ1 sur un ensemble Σ2 disjoint de Σ1 (c'est-à-dire sans élément commun avec Σ1) forment un torseur que l'on note {Σ1 → Σ2}.

Principe II. – Étant donné trois ensembles disjoints Σ1, Σ2, Σ3,

Le principe II s'étend de proche en proche à un nombre fini quelconque n d'ensembles disjoints.

On appelle alors torseur des efforts extérieurs agissant sur un ensemble matériel Σ le torseur des actions exercées sur Σ par tous les ensembles matériels de l'Univers, disjoints de Σ et constituant l'ensemble complémentaire de Σ noté σ̄. Ce torseur joue un rôle essentiel en dynamique ; nous le noterons : {σ̄ → Σ}.

Ce torseur {σ̄ → Σ} fait en général intervenir des torseurs d'efforts relatifs à différentes lois physiques (attraction newtonienne, actions électriques, actions magnétiques, actions de contact...). Suivant le système Σ considéré, certaines de ces lois donneront des torseurs prépondérants par rapport à d'autres. Par exemple, si Σ est un électron, l'action électrique exercée par un autre électron est 4,17 . 1042 fois plus grande que l'action de gravitation.

L'ensemble des lois physiques et des éléments de σ̄ dont on tient compte constitue un [...]

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  • : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
  • : professeur à l'École nationale supérieure de l'enseignement technique

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Pour citer l’article

Michel CAZIN, Jeanine MOREL, « DYNAMIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/dynamique/