DUAL, mathématiques

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Dualité en dimension finie »  : […] Théorème 13 . Soit E un espace vectoriel de dimension finie sur K. Alors l'application linéaire canonique χ de E dans son bidual E** est un isomorphisme. Soit en effet x un élément du noyau de χ. Alors, pour toute forme linéaire y * sur E, Choisissons une base B = ( e j ) 1 ≤ j ≤ n de E. En prenant successivement pour y * les n formes linéaires coordonnées e i * , nous voyons que toutes les com […] Lire la suite