DOMAINE, mathématiques

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• CONVEXITÉ - Fonctions convexes

  • Écrit par Robert ROLLAND
  • 2 649 mots
  • 6 médias
  ...seulement si f̃ est convexe. Désormais, nous ne considérerons donc que des fonctions définies sur E tout entier. Cela nous conduit à définir le domaine effectif de f, noté dom (f ) :

  

  Le domaine effectif de f est la projection sur E de l'épigraphe de f ; c'est une partie convexe de E....

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  ...U est connexe s'il ne peut pas s'écrire comme une réunion de deux ouverts non vides disjoints ; un ouvert connexe est souvent appelé un domaine. Tout ouvert quelconque du plan est une réunion de domaines deux à deux disjoints appelés les composantes connexes de cet ouvert. La condition...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  Étant donné des domaines D et D′ du plan, sont-ils conformément équivalents ? Dans l'affirmative, il s'agira de construire, au moins d'une manière approchée, une représentation conforme de D sur D′. Ce problème a des applications en diverses questions de physique (par exemple en hydrodynamique), car...