DISTRIBUTIVITÉ

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E,  l ⊤ ,  l ⊥ ) tel que (E,  l ⊤ ) soit un groupe abélien et (E,  l ⊥ ) un demi-groupe (c'est-à-dire un magma associatif) tel que la loi de composition interne l ⊥ soit […] Lire la suite

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Anneaux »  : […] Un anneau A est un ensemble muni de deux lois de composition internes( x ,  y  )→  x  +  y et( x ,  y  )→  xy, appelées addition et multiplication respectivement, qui possèdent les propriétés suivantes : (c) existence d'un élément, noté 0, tel que, pour tout élément x de A on ait : (d) existence, pour tout x de A, d'un élément, noté −  x, tel que : (g) bien que cela ne soit pas toujours ainsi da […] Lire la suite

CALCUL MENTAL

  • Écrit par 
  • André DELEDICQ
  •  • 3 932 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Les opérations simples »  : […] a  +  b  =  a  + ( b  +  u ) —  u , b  +  u étant « rond » ; exemple : 57 + 19 = 57 + 20 — 1 = 77 — 1 = 76. a  —  b  =  a  — ( b  +  u ) +  u , b  +  u étant « rond » ; exemple : 357 — 19 = 357 — 20 + 1 = 337 + 1 = 338. a ×( b  +  u ) = ( a × b ) + ( a × u ), lorsque l'un des facteurs est proche d'un nombre rond ; exemple : 36×11 = (36×10) + (36×1) = 360 + 36 = 396. a ×( b  —  u ) = ( a × b ) —  […] Lire la suite

ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • André ROUMANET, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 8 743 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Réunion de deux sous-ensembles »  : […] Si A et B sont deux ensembles, il peut être intéressant, dans certains cas, de « réunir » leurs éléments en un ensemble global. Ainsi, si A désigne l'ensemble des Français possédant une voiture et B l'ensemble des Français possédant un appartement, on peut avoir à considérer l'ensemble des Français qui ont une voiture ou un appartement. Ce nouvel ensemble sera appelé la réunion de A et de B. La ré […] Lire la suite

OPÉRATION, mathématique

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 085 mots

Une définition formelle du concept d'application est la suivante : une application f d'un ensemble A dans un ensemble B est une partie du produit cartésien A × B [c'est-à-dire des couples ( x ,  y ) où x décrit A et y décrit B], telle que, pour tout élément a de A, il existe un b et un seul de B, noté b  =  f ( a ), tel que ( a ,  b ) appartienne à f . Dans le cas particulier où A est lui-mêm […] Lire la suite