DISTRIBUTIONS TEMPÉRÉES

DISTRIBUTIONS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Paul KRÉE
  •  • 4 983 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Transformation de Fourier dans S′ »  : […] On appelle distribution tempérée dans R n toute forme linéaire séquentiellement continue sur S  ; remarquons que, puisque l'application identique de D ( R n ) dans S ( R n ) est un morphisme et que toute ϕ de S est limite d'une suite d'éléments de D , la transposée de cette application identique est une injection. Cette injection fait apparaître l'espace S ′ des distributions tempérées comme un […] […] Lire la suite

HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • René SPECTOR
  •  • 5 540 mots

Dans le chapitre « Extension aux distributions tempérées »  : […] Rappelons brièvement (cf. distributions ) que, si l'on désigne par S ′ l'espace des distributions tempérées, espace dual de S , la transformation de Fourier sur S permet de définir, par transposition, la notion de transformation de Fourier sur S ′ qui fournit un isomorphisme de S ′ sur S ′. Cela donne d'intéressantes applications, par exemple, à l'étude d'équations différentielles, ou plus généra […] […] Lire la suite