DISCRIMINANT D'UN CORPS

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique »  : […] Les résultats précédents peuvent se généraliser aux idéaux premiers d'un corps de nombres algébriques, grâce à l'extension à ces corps des définitions de la fonction zêta et des fonctions L. Nous ne mentionnerons ici qu'un cas particulier des résultats de cette théorie, le lien découvert par Dirichlet entre les fonctions L et le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique. De façon précise, […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Entiers algébriques »  : […] Parmi les nombres algébriques, les entiers algébriques sont définis de manière à former un anneau dont l'intersection avec Q soit réduite à Z  ; on veut de plus que tous les conjugués d'un entier algébrique (c'est-à-dire les racines de son équation minimale à coefficients rationnels) soient encore entiers. Alors les coefficients de l'équation minimale d'un entier algébrique sont des entiers algé […] Lire la suite