DISCRÉTISATION, mathématiques

AÉRODYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Bruno CHANETZ, 
  • Jean DÉLERY, 
  • Jean-Pierre VEUILLOT
  •  • 7 222 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Les méthodes numériques »  : […] Le développement considérable des moyens de calcul, accompagné par des recherches intenses sur les modélisations numériques, a conduit à l'émergence d'une discipline identifiée par le sigle CFD pour Computational Fluid Dynamics, dont l'objectif est de proposer aux ingénieurs des méthodes de simulation numérique précises, robustes et efficaces s'appliquant à des configurations aussi complexes qu'u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/aerodynamique/#i_90319

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Instabilité de discrétisations linéaires »  : […] Considérons encore un problème très simple, que l'on peut d'ailleurs résoudre plus efficacement par développement en série trigonométrique. Une plaque d'un matériau homogène est plongée dans l'eau bouillante jusqu'à obtention partout de la température 100 0 , puis, à l'instant t  = 0 dans de la glace fondante. La température u n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-analyse-numerique/#i_90319

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Méthode d'Euler »  : […] Prenons d'abord le cas d'une équation différentielle du 1 er ordre : Trouver y , fonction d'une variable x , dérivable sur [ x 0 ,  x 0  +  a ] = I, telle que, f désignant une fonction continue sur I ×  R , pour tout […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-differentielles/#i_90319

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Position du problème »  : […] Ce sont les problèmes de tabulation numérique des fonctions transcendantes élémentaires (lignes trigonométriques, logarithmes) et, à partir du xvii e  siècle, le calcul approché des intégrales et des dérivées qui ont été à l'origine du développement des méthodes interpolatoires. D'autre part, dans de nombreux phénomènes continus intervenant en sc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_90319

NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 645 mots

Dans le chapitre « Les méthodes d'approximation »  : […] Les principales méthodes d'approximation relèvent de deux idées dominantes. 1.  Discrétisation par interpolation (en remplaçant par exemple un opérateur différentiel par un opérateur aux différences finies ; la méthode des éléments finis est aussi de ce type). 2. Représentation des solutions par des intégrales (transformées de Fourier, de Laplace, etc.) ou des séries (séries entières, séries de Fo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-numerique/#i_90319

PHYSIQUE - Physique et informatique

  • Écrit par 
  • Claude ROIESNEL
  •  • 6 728 mots

Dans le chapitre « Physique subatomique »  : […] La branche de la physique qui consomme la plus grande puissance de calcul est probablement la simulation de la chromodynamique quantique. Cette théorie est censée décrire comment les quarks et les gluons se lient pour former les particules qui interagissent fortement et qu'on observe dans les accélérateurs. Pour modéliser la chromodynamique quantique sur ordinateur, il faut d'abord discrétiser l' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-physique-et-informatique/#i_90319