DISCONTINUITÉ, mathématiques

BAIRE RENÉ-LOUIS (1874-1932)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 332 mots

Les travaux du mathématicien français René-Louis Baire portent principalement sur la théorie des fonctions de variables réelles. Ancien élève de l'École normale supérieure, Baire enseigna d'abord à l'université de Montpellier. En 1905, il vint faire au Collège de France ses célèbres Leçons sur les fonctions discontinues , rédigées par A. Denjoy. Cette même année, il succède à C. Meray dans la chai […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-louis-baire/#i_92149

CONTINU & DISCRET

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 7 679 mots

Dans le chapitre « Continu et théorie des fondements »  : […] Du double aspect du mystère du continu et du discret, la logique et la théorie des ensembles, en première approche, ne retiennent que celui qui est lié au problème de l'infini en général : le problème du continu y est envisagé comme problème du « nombre transfini » associé à l'objet de l'analyse réelle. On se contentera ici de mentionner le théorème de Lowenheim-Skolem et le résultat de Cohen au s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/continu-et-discret/#i_92149

CONTINUITÉ, mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 1 266 mots

Dans le chapitre « Continuité d'une fonction réelle d'une variable réelle »  : […] Intuitivement, on peut penser que le tracé d'une courbe est continu s'il peut se faire entièrement sans lever le crayon et que, dans le cas contraire, il est discontinu. Soient donc une courbe dessinée dans un plan et un point A sur cette courbe. On pourra dire qu'il y a continuité au point A si, en partant d'un point de la courbe relativement proche de A, situé d'un côté ou de l'autre de ce derni […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/continuite-mathematique/#i_92149