DIÉLECTRIQUES

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Rappel d'électrostatique du vide

Dans toute la suite du texte, on désigne par la lettre grecque ε une permittivité absolue et par la lettre κ une permittivité relative par rapport au vide.

La loi fondamentale de l'électrostatique, ou loi de Coulomb :

exprime la force répulsive s'exerçant entre deux charges ponctuelles q situées dans le vide et séparées par la distance r. Cette relation (1) définit l'unité de charge électrostatique C.G.S. comme celle qui, placée à 1 centimètre d'une autre charge identique, est soumise à une force répulsive de 1 dyne.

Dans le système S.I., généralement utilisé aujourd'hui, l'unité de charge est définie comme la charge transportée par un courant de 1 ampère pendant 1 seconde : 1 coulomb (C) = 1 A.s. Le coulomb et l'unité électrostatique C.G.S. sont liés par une relation où figure la vitesse c de propagation d'une onde électromagnétique dans le vide (cf. électricité – Électromagnétisme). En prenant, ce qui est une approximation, c = 3.108 m s-1, on montre que le coulomb vaut 3.109 u.e.s. C.G.S., de sorte que la relation (1), exprimée dans le système S.I., devient :

Les relations (1) ou (2) permettent de trouver le champ électrique E = F/q créé par une charge ponctuelle q dans le vide, à la distance r de cette charge. Ce champ s'exprime en statvolts par centimètre (système C.G.S.) ou en volts par mètre (système S.I.).

L'induction, ou déplacement, électrique D peut être définie à partir de la loi de Gauss, d'après laquelle le flux d'induction à travers une surface gauche fermée est égal à la somme des charges contenues à l'intérieur de cette surface. Dans le vide, le vecteur induction D est proportionnel au vecteur champ E, et le coefficient de proportionnalité est une constante ε0, caractéristique du vide, qu'on appelle permittivité du vide. En appliquant la loi de Gauss à une sphère de rayon r au centre de laquelle se trouve une charge q, on trouve :

soit :

En identifiant cette expression du champ à celle qui est obtenue en divisant F par q dans la formule (2), on obtient la valeur numérique de la constante ε0 :

On peut également définir ε0 à [...]


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Écrit par :

  • : Maître de recherche au C.N.R.S., professeur à l'Ecole supérieure d'électri-cité.

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Pour citer l’article

Roland COELHO, « DIÉLECTRIQUES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 février 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/dielectriques/