EULÉRIENS DÉVELOPPEMENTS

EULER LEONHARD (1707-1783)

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL, 
  • Jean ITARD
  •  • 2 813 mots

Dans le chapitre « Mathématiques »  : […] Euler est l'auteur de trois grands traités didactiques sur l'analyse infinitésimale, dans lesquels il a exposé sa conception nouvelle du calcul différentiel et intégral et ses rapports avec la géométrie : l' Introductio in analysin infinitorum (1748), les Institutiones calculi differentialis (1755) et les Institutiones calculi integralis (3 vol., 1768-1770). Le premier de ces traités opè […] Lire la suite

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 278 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Développements eulériens des fonctions transcendantes élémentaires »  : […] Dans son Introductio in analysin infinitorum (1748), L. Euler définit l'exponentielle complexe par la formule : par suite, il considère la fonction exponentielle et les fonctions trigonométriques qui s'en déduisent comme des « polynômes de degré infini ». En particulier : écrivant le polynôme du second membre comme un produit de facteurs du second degré et faisant tendre n vers l'infini, il obti […] Lire la suite