DÉVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 511 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'équation hypergéométrique »  : […] Considérons l'équation de Riemann, admettant trois points singuliers deux à deux distincts. Par une transformation homographique, cette équation se ramène à l'équation hypergéométrique : où a ,  b ,  c sont des nombres complexes. Lorsque c n'est pas un entier négatif, on obtient une solution holomorphe dans le disque | z |  […] Lire la suite

NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 5 702 mots

Dans le chapitre « Développements asymptotiques »  : […] Dès la fin du xvii e siècle se pose le problème de l'évaluation des restes des séries convergentes et des sommes partielles des séries divergentes. Le premier cas se présente lors du calcul des sommes de séries convergeant lentement, telles que les séries de termes généraux 1/ n 2 et 1/ n 3 . Le second cas apparaît à propos de l'étude de la série harmonique de terme général 1/ n et du calcul de […] Lire la suite