DÉTERMINATION PRINCIPALE DU LOGARITHME
EXPONENTIELLE & LOGARITHME
Dans le chapitre « Logarithmes complexes » : […] Les tentatives pour étendre les logarithmes aux nombres négatifs, puis aux nombres complexes, sont à l'origine d'une controverse célèbre qui a opposé, pendant près d'un demi-siècle, les plus grands esprits mathématiques du xviii e siècle. Jean Bernoulli admettait implicitement l'existence des logarithmes des nombres complexes, par analogie avec le cas réel, et il les introduisait tout naturellem […] Lire la suite
FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe
Dans le chapitre « Le logarithme complexe » : […] Il résulte de ce qui précède que toute fonction analytique dans un domaine simplement connexe admet des primitives dans cet ouvert ; de plus, deux telles primitives diffèrent d'une constante au voisinage de chaque point (unicité du développement en série entière) et, par suite, dans l'ouvert connexe tout entier d'après le principe du prolongement analytique (cf. chap. 1, Principe des zéros isolé […] Lire la suite