DÉTERMINANT, mathématiques

BÉZOUT ÉTIENNE (1739-1783)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 175 mots

Le nom d'Étienne Bézout doit être associé à l'utilisation des déterminants dans la théorie des équations algébriques. Dans son mémoire à l'Académie (1764) et surtout dans son ouvrage Théorie générale des équations algébriques (1779), Bézout donne des règles pour résoudre n équations à n inconnues par élimination, en utilisant des déterminants, sans cependant entrer dans la théorie. Il étudie au […] Lire la suite

CRAMER GABRIEL (1704-1752)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 153 mots

Né à Genève, Cramer devint dès l'âge de vingt ans professeur de mathématiques à l'université de cette ville. Son ouvrage le plus célèbre est un traité sur les courbes algébriques, Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques , publié en 1750. Cet ouvrage contient la première démonstration du théorème qui affirme qu'une courbe de degré n est en général déterminée par la donnée de n ( n […] Lire la suite

JACOBI CARL (1804-1851)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 983 mots

Dans le chapitre « Recherches diverses »  : […] Jacobi consacra de nombreux travaux à la transformation des intégrales et apporta une contribution essentielle à la théorie des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles. C'est à cela que se rattachent ses apports au calcul des variations, à la dynamique des solides et à la mécanique céleste – problème des trois corps, perturbations des mouvements planétaires. L'algèbre lu […] Lire la suite

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Déterminant de n vecteurs »  : […] Soit E un espace vectoriel de dimension  n sur K, et B = ( e 1 , e 2 , ..., e n ) une base de E. La base de A n (E) canoniquement associée à B est réduite à la forme n -linéaire alternée e * 1  ∧  e * 2  ∧ ... ∧  e * n  ; celle-ci est la seule forme n -linéaire alternée sur E prenant la valeur 1 sur ( e 1 , e 2 , ..., e n ). On l'appelle déterminant dans la base B, et on la note det B . Pour tou […] Lire la suite

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