DÉRIVATION EXTÉRIEURE

CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 5 442 mots

Dans le chapitre « Formulation intrinsèque de la théorie »  : […] Les inconvénients des dérivées partielles posèrent, dès l'apparition du calcul vectoriel, le problème de la formulation intrinsèque de la théorie, en mettant en évidence des expressions invariantes par changement de coordonnées ; M étant un point de coordonnées ( x,y,z, ... ), on ne parlera plus de fonctions des variables, mais de fonctions du point M. Une étape historique importante, aujourd'hui […] […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 9 807 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Formules de Stokes »  : […] À toute forme ω de degré  p on associe une forme d ω, de telle façon que l'on ait : La forme d ω est appelée la dérivée extérieure de ω ; il est clair que, si, au-dessus de ϕ(U), on a : alors on a : On voit que le degré de d ω est supérieur d'une unité à celui de ω. Pour toute sous-variété Y orientée de la variété V et pour toute forme ω sur V dont le degré est égal à la dimension de Y, l'intégr […] […] Lire la suite