DÉRIVATION COMPLEXE
FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe
Dans le chapitre « La dérivation complexe » : […] Soit U un ouvert du plan et f une fonction à valeurs complexes définie dans U. On dit que f est dérivable au sens complexe en un point z 0 = x 0 + iy 0 ∈ U si l'expression : tend vers une limite f ′ ( z 0 ) lorsque le nombre complexe u = s + it tend vers zéro en module (c'est-à-dire lorsque ( s , t ) tend vers (0, 0) dans R 2 ) ; le nombre complexe f ′( z 0 ) s'appelle la dérivée d […] […] Lire la suite
FONCTIONS ANALYTIQUES Représentation conforme
Dans le chapitre « La représentation conforme » : […] Considérons un domaine D du plan R 2 . On dit qu'une application différentiable f de D dans R 2 est conforme en un point z 0 de D si sa dérivée (ou application linéaire tangente) D 1 f ( z 0 ) en z 0 conserve les angles orientés (cf. calcul infinitésimal – Calcul à plusieurs variables). En convenant que l'angle en z 0 de deux chemins différentiables γ 1 et γ 2 passant par z 0 est l'angl […] […] Lire la suite