DÉRIVATION COMPLEXE

FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 12 743 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « La dérivation complexe »  : […] Soit U un ouvert du plan et f une fonction à valeurs complexes définie dans U. On dit que f est dérivable au sens complexe en un point z 0  =  x 0  +  iy 0  ∈ U si l'expression : tend vers une limite f  ′ ( z 0 ) lorsque le nombre complexe u  =  s  +  it tend vers zéro en module (c'est-à-dire lorsque ( s , t  ) tend vers (0, 0) dans R 2 ) ; le nombre complexe f  ′( z 0 ) s'appelle la dérivée d […] […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 285 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « La représentation conforme »  : […] Considérons un domaine D du plan R 2 . On dit qu'une application différentiable f de D dans R 2 est conforme en un point z 0 de D si sa dérivée (ou application linéaire tangente) D 1  f  ( z 0 ) en z 0 conserve les angles orientés (cf.  calcul infinitésimal – Calcul à plusieurs variables). En convenant que l'angle en z 0 de deux chemins différentiables γ 1 et γ 2 passant par z 0 est l'angl […] […] Lire la suite