DÉPLOIEMENT, mathématiques

CATASTROPHES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 5 119 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « La stratégie »  : […] – Caractérisation géométrique des formes structurellement stables. Ce qui précède indique que cette caractérisation passera par l'analyse de la configuration critique informant la forme. – Analyse catastrophique de l'espace de formes F . Supposons que l'on sache définir sur F l'équivalence qualitative de deux formes. Les formes structurellement stables sont, par définition, celles qui admettent u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/#i_84913

CONTINU & DISCRET

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 7 679 mots

Dans le chapitre « Continu et théorie des fondements »  : […] Du double aspect du mystère du continu et du discret, la logique et la théorie des ensembles, en première approche, ne retiennent que celui qui est lié au problème de l'infini en général : le problème du continu y est envisagé comme problème du « nombre transfini » associé à l'objet de l'analyse réelle. On se contentera ici de mentionner le théorème de Lowenheim-Skolem et le résultat de Cohen au s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/continu-et-discret/#i_84913

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par 
  • Alain CHENCINER
  •  • 10 511 mots
  •  • 19 médias

Dans le chapitre « Classification des germes de petite codimension μ »  : […] Appelons stablement équivalents deux germes f  ∈  E n , ∈  E q tels que ( x 1 , ...,  x n ) et g ( x 1 , ..., x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_84913


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Cusp

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Déploiement universel de x → x4 (cusp) 

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Déploiement universel de l'ombilic elliptique

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Déploiement universel de l'ombilic elliptique 

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Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique

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Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique 

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Déploiement universel de x vers x3

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Déploiement universel de x → x3 

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Queue d'aronde

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Déploiement universel de x → x5 (queue d'aronde) 

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Cusp
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Déploiement universel de l'ombilic elliptique
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Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique
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Déploiement universel de x vers x3
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Queue d'aronde
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