DÉPLOIEMENT, mathématiques

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CATASTROPHES THÉORIE DES

Écrit par
Jean PETITOT
• 5 119 mots
• 10 médias

Dans le chapitre « La stratégie » : […] – Caractérisation géométrique des formes structurellement stables. Ce qui précède indique que cette caractérisation passera par l'analyse de la configuration critique informant la forme. – Analyse catastrophique de l'espace de formes F . Supposons que l'on sache définir sur F l'équivalence qualitative de deux formes. Les formes structurellement stables sont, par définition, celles qui admettent u […] Lire la suite

CONTINU & DISCRET

Écrit par
Jean-Michel SALANSKIS
• 7 679 mots

Dans le chapitre « Continu et théorie des fondements » : […] Du double aspect du mystère du continu et du discret, la logique et la théorie des ensembles, en première approche, ne retiennent que celui qui est lié au problème de l'infini en général : le problème du continu y est envisagé comme problème du « nombre transfini » associé à l'objet de l'analyse réelle. On se contentera ici de mentionner le théorème de Lowenheim-Skolem et le résultat de Cohen au s […] Lire la suite

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par
Alain CHENCINER
• 10 511 mots
• 19 médias

Dans le chapitre « Classification des germes de petite codimension μ » : […] Appelons stablement équivalents deux germes f ∈ E n , g ∈ E q tels que f ( x 1 , ..., x n ) et g ( x 1 , ..., x q ) + Q( x q +1 , ..., x n ) soient dans la même orbite de L n , où Q est un germe de Morse (qu'on peut donc supposer être une forme quadratique non dégénérée). Les théories de déformation de f et g sont analogues car E n /J( f ) ≃ E q /J( g ). Soit maintenant f ∈ M n un g […] Lire la suite

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