DÉPLOIEMENT, mathématiques
CATASTROPHES THÉORIE DES
Dans le chapitre « La stratégie » : […] – Caractérisation géométrique des formes structurellement stables. Ce qui précède indique que cette caractérisation passera par l'analyse de la configuration critique informant la forme. – Analyse catastrophique de l'espace de formes F . Supposons que l'on sache définir sur F l'équivalence qualitative de deux formes. Les formes structurellement stables sont, par définition, celles qui admettent u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/#i_84913
CONTINU & DISCRET
Dans le chapitre « Continu et théorie des fondements » : […] Du double aspect du mystère du continu et du discret, la logique et la théorie des ensembles, en première approche, ne retiennent que celui qui est lié au problème de l'infini en général : le problème du continu y est envisagé comme problème du « nombre transfini » associé à l'objet de l'analyse réelle. On se contentera ici de mentionner le théorème de Lowenheim-Skolem et le résultat de Cohen au s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/continu-et-discret/#i_84913
SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications
Dans le chapitre « Classification des germes de petite codimension μ » : […] Appelons stablement équivalents deux germes f ∈ E n , g ∈ E q tels que f ( x 1 , ..., x n ) et g ( x 1 , ..., x q ) + Q( x q +1 , ..., x n ) soient dans la même orbite de L n , où Q est un germe de Morse (qu'on peut donc supposer être une forme quadratique non dégénérée). Les théories de déformation de f et g sont analogues car E n /J( f ) ≃ E q /J( g ). Soit maintenant f ∈ M n un g […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_84913
Déploiement universel de l'ombilic elliptique
dessin
Déploiement universel de l'ombilic elliptique
Crédits : Encyclopædia Universalis France
Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique
dessin
Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique
Crédits : Encyclopædia Universalis France
Déploiement universel de x vers x3
graphique
Déploiement universel de x → x3
Crédits : Encyclopædia Universalis France
Queue d'aronde
dessin
Déploiement universel de x → x5 (queue d'aronde)
Crédits : Encyclopædia Universalis France
Cusp
Crédits : Encyclopædia Universalis France
dessin
Déploiement universel de l'ombilic elliptique
Crédits : Encyclopædia Universalis France
dessin
Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique
Crédits : Encyclopædia Universalis France
dessin
Déploiement universel de x vers x3
Crédits : Encyclopædia Universalis France
graphique
Queue d'aronde
Crédits : Encyclopædia Universalis France
dessin