CYCLOÏDE

CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par 
  • René TATON
  •  • 11 508 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « La cycloïde »  : […] Quelques problèmes privilégiés ont joué dans ce contexte un rôle particulièrement fécond. On sait déjà que la cycloïde fut un centre d'intérêt extrêmement vivant, entre 1637 et 1645 ; elle le redevint, entre 1658 et 1660, lorsque Pascal en fit le thème de ses célèbres défis et en développa différentes propriétés. Il convient de noter que les divers opuscules publiés, à cette occasion, par Pascal, […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 7 352 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Exemples »  : […] Considérons le « trèfle à quatre feuilles » : pour 0 ≤  t  ≤ 2 π ; l'origine O est un point multiple pour la trajectoire, car on a x  =  y  = 0 pour t  = π/4, 3 π/4, 5 π/4, 7 π/4 . Soit maintenant, pour t  ∈  R , l'arc paramétré : la trajectoire est composée d'arcs se déduisant les uns des autres par translation. C'est la cycloïde , trajectoire d'un point lié à un cercle qui roule sans glisser su […] Lire la suite

PASCAL BLAISE (1623-1662)

  • Écrit par 
  • Dominique DESCOTES, 
  • François RUSSO
  •  • 8 433 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « L'analyse infinitésimale »  : […] Pascal occupe une place centrale dans l'histoire de l'analyse infinitésimale. Ses travaux sur ce sujet se situent environ entre 1650 et 1660, donc dans les dernières années de sa vie, et s'appuient sur ceux, un peu antérieurs, de Stevin, Descartes, Roberval, Torricelli, Grégoire de Saint-Vincent et Tacquet. Ils sont à peu près contemporains de ceux de Fermat, qui compte d'ailleurs parmi ses princi […] Lire la suite

ROBERVAL GILLES PERSONNE DE (1602-1675)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL
  •  • 1 067 mots

L'utilité durable d'une ingénieuse balance a assuré la mémoire du nom de ce mathématicien né à Roberval et mort à Paris. Ce n'est pas dérisoire. L'instrument témoigne de ce que l'inventeur joignait le sens de l'utile à une conception savante, préfiguration du principe des travaux virtuels. Roberval eut cependant bien d'autres mérites. Professeur au Collège royal en 1634, membre de l'Académie royal […] Lire la suite

VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Claude GODBILLON
  •  • 3 804 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La brachistochrone »  : […] On considère dans le champ de la pesanteur deux points A et B et un point matériel M se déplaçant sans frottement sur une courbe d'extrémités A et B. Déterminer la courbe, appelée brachistochrone, pour laquelle le temps de parcours est minimal lorsque le point M part du point A avec une vitesse nulle. Ce problème, dont la solution est en général un arc de cycloïde, avait déjà été considéré par Ga […] Lire la suite