CUBIQUES

COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par 
  • Robert FERRÉOL
  •  • 5 802 mots
  •  • 34 médias

Dans le chapitre « Degré 3: cubiques »  : […] Isaac Newton (1642-1727) a montré que toute cubique propre est projectivement équivalente à une parabole divergente d'équation y2 = x3 + px + q […] Lire la suite

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 352 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Courbes unicursales »  : […] Lorsqu'on a obtenu pour une courbe une représentation paramétrique uniforme, on détient un moyen commode pour l'étude de ses propriétés globales. C'est la raison de l'intérêt porté aux courbes unicursales, c'est-à-dire aux courbes qui, en coordonnées affines, admettent une représentation paramétrique rationnelle : où P, Q, R sont des polynômes en t . Les courbes unicursales sont souvent appelées l […] Lire la suite

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, 
  • Marcel DAVID, 
  • Universalis
  •  • 6 374 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Courbes de genre 1 : points rationnels »  : […] Ici, les conditions de congruence ne suffisent plus à assurer l'existence d'un point rationnel, comme le montre l'exemple 3  x 3  + 4  y 3  + 5 = 0 (E. S. Selmer, 1951). On dispose cependant d'un procédé remontant à Fermat (descente infinie) permettant d'étudier de telles courbes. C'est un problème ouvert de savoir si l'application systématique de ce procédé, conjointement avec les conditions de c […] Lire la suite

STIRLING JAMES (1692-1770)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 376 mots

Mathématicien anglais, né en mai 1692 à Gardon (Stirling) et mort le 5 décembre 1770 à Édimbourg, qui fit faire d'importants progrès à la théorie des séries. Renvoyé d'Oxford pour intelligence avec les jacobites, James Stirling vint, en 1715, étudier à Venise, ce qui lui valut de surnom de Stirling le Vénitien. Il y découvrit les secrets de fabrication des verriers et publia ultérieurement A Desc […] Lire la suite


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Cissoïde

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Strophoïde

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Théorème de Lamé

dessin : Théorème de Lamé

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Loi de groupe sur une cubique 

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Cissoïde

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Strophoïde

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Théorème de Lamé

Théorème de Lamé
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