CUBIQUES
COURBES TRANSFORMATIONS DE
Dans le chapitre « Degré 3: cubiques »
: […]
COURBES ALGÉBRIQUES
Dans le chapitre « Courbes unicursales » : […] Lorsqu'on a obtenu pour une courbe une représentation paramétrique uniforme, on détient un moyen commode pour l'étude de ses propriétés globales. C'est la raison de l'intérêt porté aux courbes unicursales, c'est-à-dire aux courbes qui, en coordonnées affines, admettent une représentation paramétrique rationnelle : où P, Q, R sont des polynômes en t . Les courbes unicursales sont souvent appelées l […] Lire la suite
DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS
Dans le chapitre « Courbes de genre 1 : points rationnels » : […] Ici, les conditions de congruence ne suffisent plus à assurer l'existence d'un point rationnel, comme le montre l'exemple 3 x 3 + 4 y 3 + 5 = 0 (E. S. Selmer, 1951). On dispose cependant d'un procédé remontant à Fermat (descente infinie) permettant d'étudier de telles courbes. C'est un problème ouvert de savoir si l'application systématique de ce procédé, conjointement avec les conditions de c […] Lire la suite
STIRLING JAMES (1692-1770)
Mathématicien anglais, né en mai 1692 à Gardon (Stirling) et mort le 5 décembre 1770 à Édimbourg, qui fit faire d'importants progrès à la théorie des séries. Renvoyé d'Oxford pour intelligence avec les jacobites, James Stirling vint, en 1715, étudier à Venise, ce qui lui valut de surnom de Stirling le Vénitien. Il y découvrit les secrets de fabrication des verriers et publia ultérieurement A Desc […] Lire la suite
Loi de groupe sur une cubique
Crédits : Encyclopædia Universalis France