POISSON CROCHET DE

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par 
  • Francis HALBWACHS, 
  • Jean-Marie SOURIAU
  •  • 3 807 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formalisme symplectique »  : […] Désignons par Y une condition initiale quelconque du système : pour déterminer Y, il faut se donner une date t , ainsi que la position et la vitesse de tous les points du système à cette date. Nous avons remarqué que l'on connaît ces positions et ces vitesses si l'on connaît les valeurs des variables q k et . q k à cet instant t  ; par conséquent, une condition initiale Y est repérée par les 2  […] Lire la suite

POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par 
  • Jean Paul DUFOUR
  •  • 9 740 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Géométrie de Poisson »  : […] André Lichnerowicz a proposé en 1977 de généraliser encore les notions précédentes comme suit. Définition . Une structure de Poisson sur une variété différentiable M est une application ℝ-bilinéaire et antisymétrique (11) C ∞ ( M )× C ∞ ( M ) →  C ∞ ( M ), ( f ,  g ) ↦ { f ,  g } sur l'espace C ∞ ( M ) des fonctions de classe C ∞ de M dans ℝ, qui vérifie l'identité de Jacobi (12) {{ f ,  g }, […] Lire la suite

STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Alkiviadis GRECOS
  •  • 4 211 mots

Dans le chapitre « Description des systèmes dynamiques »  : […] Les éléments de base d'une description mathématique des systèmes physiques sont, d'une part, les états et, d'autre part, les grandeurs en principe mesurables appelées observables . Dans le cas classique, l' état dynamique ou phase d'un système à s degrés de liberté est défini par des coordonnées généralisées, et cet état peut être représenté comme un point Γ dans un espace à 2  s -dimensions di […] Lire la suite