COORDONNÉES HOMOGÈNES

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 12 263 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Faisceau structural »  : […] La connaissance de la topologie et des anneaux locaux sur un ensemble algébrique est insuffisante pour caractériser cet ensemble à isomorphisme près ; en particulier, elle ne permet pas de reconstituer l'algèbre des fonctions régulières sur l'ensemble. Nous allons remplacer les anneaux locaux par une structure plus riche. Considérons un ouvert de Zariski U dans un ensemble algébrique X. Nous diron […] […] Lire la suite

PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 732 mots

Espace projectif . Étant donné un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, on considère dans E′ = E — {0} la relation G entre deux éléments x et y définie par : La relation G est une relation d'équivalence et l'ensemble quotient E′/ G est appelé espace projectif déduit de E et est noté P (E). L'ensemble E est appelé espace vectoriel sous-jacent de P (E). Une classe d'équivalence, élément […] […] Lire la suite