CONVERGENCE EN MOYENNE QUADRATIQUE
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
Dans le chapitre « Normes usuelles » : […] Considérons d'abord l'espace vectoriel C ([ a , b ]) des fonctions continues à valeurs complexes sur un intervalle I = [ a , b ]. Les trois normes usuelles sont : – la norme de la convergence uniforme : – la norme de la convergence en moyenne : – la norme de la convergence en moyenne quadratique : Soit f une fonction positive. Cette fonction f est petite au sens de la norme N ∞ si elle est […] Lire la suite
PROBABILITÉS CALCUL DES
Dans le chapitre « Comparaison des convergences » : […] On a donc toute une hiérarchie de convergences : la convergence presque complètement sûre implique la convergence presque sûre, laquelle implique la convergence en probabilité, celle-ci entraînant la convergence en loi (ce dernier fait s'établit facilement). Signalons que, si X est une variable certaine, la convergence en loi de X n vers X conduit à la convergence en probabilité de X n vers X. S […] Lire la suite