CONVERGENCE EN MOYENNE QUADRATIQUE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Normes usuelles »  : […] Considérons d'abord l'espace vectoriel C ([ a ,  b ]) des fonctions continues à valeurs complexes sur un intervalle I = [ a ,  b ]. Les trois normes usuelles sont : – la norme de la convergence uniforme  : – la norme de la convergence en moyenne  : – la norme de la convergence en moyenne quadratique  : Soit f une fonction positive. Cette fonction f est petite au sens de la norme N ∞ si elle est […] Lire la suite

PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Daniel DUGUÉ
  •  • 12 208 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Comparaison des convergences »  : […] On a donc toute une hiérarchie de convergences : la convergence presque complètement sûre implique la convergence presque sûre, laquelle implique la convergence en probabilité, celle-ci entraînant la convergence en loi (ce dernier fait s'établit facilement). Signalons que, si X est une variable certaine, la convergence en loi de X n vers X conduit à la convergence en probabilité de X n vers X. S […] Lire la suite