CONTRAINTES, mécanique
ÉLASTICITÉ
Dans le chapitre « Détermination des déplacements, des déformations et des contraintes » : […] Un corps élastique résiste en se déformant aux actions de surface auxquelles il est soumis, et des contraintes apparaissent dans ce corps ; les actions de surface étant données, quelles sont, pour tous les points du corps, les déformations, les déplacements et les contraintes ? Si le champ des déplacements u i ( x k ) a été déterminé, les déformations et les contraintes s'en déduisent immédiatemen […] Lire la suite
FLUIDES MÉCANIQUE DES
Dans le chapitre « Tenseur des contraintes » : […] Lorsqu'un fluide est en mouvement, la résultante des efforts exercés par le fluide placé d'un côté d'un élément de surface sur le fluide placé de l'autre côté est une force élémentaire d F proportionnelle à l'aire d σ de l'élément de surface : τ est un vecteur, appelé contrainte du fluide, qui dépend de l'orientation de l'élément de surface. On montre que ce vecteur prend la forme (11) du tableau […] Lire la suite
FROTTEMENT
Dans le chapitre « Contraintes superficielles » : […] Tout frottement introduit des contraintes dans les couches superficielles des corps en contact ; l'étude exhaustive de ces contraintes reste à faire ; en effet, les calculs classiques de Boussinesq et de Hertz, qui permettent d'obtenir les valeurs des contraintes qui naissent au contact de deux corps, ne valent qu'en l'absence d'effort tangentiel ; aussi l'apparition d'une force de frottement rend […] Lire la suite
GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)
Dans le chapitre « Mécanique » : […] Gauss intervient dans la mécanique théorique au moment même où la notion de travail prend corps en France pour une meilleure formalisation des principes. Mais sa préoccupation va dans un autre sens. S'il lui paraît incontestable qu'aucun principe nouveau sur la science de l'équilibre et du mouvement ne peut exister qui ne soit inclus dans le principe des travaux virtuels et dans celui de d'Alembe […] Lire la suite
GÉOTECHNIQUE
Dans le chapitre « Effet des sollicitations cycliques » : […] La connaissance des effets nocifs des sollicitations répétées est importante dans la mesure où le critère de rupture, pour les sols comme pour les roches, ne se déduit pas d'une façon simple de celui du chargement monotone. Les sollicitations cycliques, classées par ordre de périodes décroissantes, peuvent provenir du rythme saisonnier (remplissage annuel d'un barrage ou d'un silo), du rythme de l […] Lire la suite
MÉTALLOGRAPHIE - Essais mécaniques
Dans le chapitre « Compression » : […] À cause de la présence de fissures microscopiques internes ou superficielles, les matériaux fragiles comme la fonte ou le béton sont souvent peu résistants en traction, car les tensions internes favorisent la propagation des fissures perpendiculaires à l'axe de traction. En compression, par contre, ces mêmes matériaux sont beaucoup plus résistants . On définit, pour l'essai de compression, une cou […] Lire la suite
MÉTAUX - Superplasticité des métaux
Dans le chapitre « Superductilité et superplasticité » : […] Certains matériaux sont susceptibles, sous l'effet d'une contrainte relativement faible, de se déformer de manière extensive avant de se rompre : alors que la ductilité classique des matériaux métalliques reste inférieure à 100 p. 100, on observe dans certains cas des allongements de l'ordre de 1 000 à 2 000 p. 100 (soit vingt fois la longueur primitive). Plus précisément l'instabilité géométriqu […] Lire la suite
NAVIRES - Architecture navale
Dans le chapitre « Méthodes conventionnelles de mise sur houle standard » : […] Les méthodes conventionnelles de mise sur houle standard tirent parti de l'existence des milliers de navires dont la qualité de la charpente a été démontrée par des années de service à la mer. Elles ont pour but d'évaluer dans quelle mesure un nouveau projet appartient à la population précédente ; cette évaluation s'exprime en termes de contraintes résultant du calcul d'un schéma de la structur […] Lire la suite
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Dans le chapitre « Notions de mécanique des matériaux » : […] La mécanique des matériaux fournit, d'une part, les relations entre les contraintes et les déformations qui expriment l'aptitude ou la résistance à la déformation de l'élément de volume du matériau et, d'autre part, les limites à ne pas dépasser pour éviter la rupture. Considérons une éprouvette, d'un matériau métallique par exemple, et examinons les différents phénomènes qui apparaissent sous l' […] Lire la suite
RHÉOLOGIE
Dans le chapitre « Principaux comportements » : […] Pour donner une description mathématique précise du comportement mécanique macroscopique observé, on suppose que toutes les grandeurs qui caractérisent la réponse de la matière sont réparties d'une manière continue. Une telle conception, qui repose sur certaines hypothèses statistiques implicites, permet de définir la distribution des déformations et des contraintes comme des champs tensoriels (c […] Lire la suite
ROCHES (Déformations) - Failles
Dans le chapitre « Mécanisme des failles » : […] Soit un point, situé dans le sous-sol, auquel s'applique une force d'intensité et d'orientation déterminées ; on peut définir un ellipsoïde des contraintes, dont les trois axes, perpendiculaires entre eux, définissent une contrainte maximale ( σ 1 ), une contrainte minimale ( σ 3 ), une contrainte moyenne ( σ 2 ). Si l'on découpe, par la pensée, un solide supposé isotrope ayant la forme d'un cube […] Lire la suite
SANG - Écoulement
Dans le chapitre « Rappel des principales définitions en rhéologie » : […] La rhéologie est la science qui étudie la déformation et l'écoulement des corps sous l'influence de contraintes qui leur sont appliquées. Il est bon de rappeler la signification de quelques termes couramment employés en rhéologie. On appelle sollicitation la force qui s'exerce sur un corps ; les contraintes sont les forces (F) s'exerçant sur un élément de surface ds rapporté à l'air de cet élém […] Lire la suite
SÉISMES ET SISMOLOGIE - Ondes sismiques
Dans le chapitre « Faille et séisme » : […] La plupart des séismes d'origine tectonique sont liés à un brusque glissement le long d'une faille au sein de la croûte terrestre. Lorsque le séisme est important, la rupture due à la faille peut atteindre la surface du sol. La simultanéité entre rupture de faille et séisme avait été observée et décrite dès le xix e siècle, mais c'est en 1910, après le séisme de San Francisco de 1906, qu'un géod […] Lire la suite
SÉISMES ET SISMOLOGIE - Le génie parasismique
Dans le chapitre « Aléa probabiliste et réponse des structures » : […] Trois paramètres contrôlent la réponse dynamique des structures, et par conséquent leur état à la fin de la sollicitation : la valeur de sa période d'oscillation par rapport à la période de la sollicitation, son amortissement et l'amplitude du mouvement du sol. Les codes de dimensionnement présentent les règles de l'art afin de rendre les constructions sûres. Les respecter, c'est s'assurer que to […] Lire la suite
SÉISMES ET SISMOLOGIE - Prédiction des séismes
Dans le chapitre « Les prémices des séismes » : […] Depuis des siècles, de nombreux phénomènes anormaux ont été rapportés avant les séismes. C'est surtout dans les années 1970 qu'une succession de forts séismes au Japon et en Chine a permis d'identifier et de quantifier plusieurs phénomènes associés à la préparation des ruptures sismiques, de quelques mois à quelques jours avant l'événement, à proximité de la faille menaçante : variations de niveau […] Lire la suite
STATISTIQUE MÉCANIQUE
Dans le chapitre « Fonctions de corrélation » : […] On ne considère dans ce chapitre que des systèmes décrits par la mécanique classique. Le problème principal de la mécanique statistique hors d'équilibre est le calcul des coefficients de transport qui interviennent dans les équations de l'hydrodynamique décrivant l'écoulement d'un fluide. Ces équations relient des quantités qui sont des moyennes formées avec une densité de probabilité obéissant à […] Lire la suite
VISCOSITÉ
On utilise communément le qualificatif de visqueux pour décrire une chose qui n'est ni liquide ni solide. La viscosité est en fait une caractéristique de la matière, quel qu'en soit l'état physique : gazeux, liquide ou à la limite du solide, y compris, lorsqu'ils existent, les stades intermédiaires polyphasiques. Vers 1713, Newton signale le rôle de la viscosité en hydrodynamique et en donne l'exp […] Lire la suite
Écoulements newtonien et non newtonien
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Écoulements newtonien et non newtoniens
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Modèles de Maxwell et de Kelvin-Voigt
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Modèle de Maxwell généralisé (a) Gm et ?m sont respectivement la rigidité et la viscosité de la m-ième branche ; G8 est la rigidité du ressort célibataire C'est le module du corps pour un essai statique dans lequel la contrainte est constante depuis un temps infiniModèle de Kelvin-Voigt...
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Relation empirique entre la contrainte s, la vitesse de déformation et la température T pour l'olivine La partie en blanc sépare les vitesses de déformation caractéristiques de la lithosphère (à gauche) de celles qui sont caractéristiques de l'asthénosphère (à droite) Pour une valeur...
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Vecteur contrainte sur partition d'un solide
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Vecteur contrainte défini sur la partition d'un solide
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Écoulements newtonien et non newtonien
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Modèles de Maxwell et de Kelvin-Voigt
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Olivine
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Vecteur contrainte sur partition d'un solide
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