CONTRACTION, mathématiques

ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Antoine BRUNEL
  •  • 3 359 mots

Dans le chapitre « Théorie ergodique, probabilités et potentiels »  : […] Les problèmes de convergence qui sont abordés au chapitre 2 concernent l'opérateur T : f  ↦ T f  =  f  ∘ θ agissant dans L 1 ( m ) ou L 2 ( m ). Cet opérateur possède les propriétés qui suivent : a ) T est linéaire ; b ) T est positif : f  ≥ 0 ⇒ T f  ≥ 0 ; c ) T est une contraction, c'est-à-dire : ∥T f ∥ 1  ≤ ∥ f ∥ 1 pour tout f  ∈ L 1 ( m ). On peut aussi considérer de façon plus générale des en […] Lire la suite