CONNEXION LINÉAIRE

RELATIVITÉ - Relativité générale

  • Écrit par 
  • Thibault DAMOUR, 
  • Stanley DESER
  •  • 12 096 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Métrique et gravitation »  : […] Le principe d'équivalence permet de formuler toutes les autres lois de la physique, en présence d'un champ de gravitation, dans des régions infiniment petites. Il est cependant nécessaire, afin de tirer les conséquences de ces lois en résolvant leurs équations, de relier entre elles les régions possédant des référentiels d'inertie locaux différents. Cette opération mettra en évidence les effets d […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 10 344 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Les connexions linéaires »  : […] Quel que soit le point M de E n , l'espace T(E n ) M est identifié de manière naturelle à T(E n ) 0  =  R n  ; il en résulte que, si l'on a choisi une base B 0 de R n , tous les espaces tangents à E n sont munis d'une base naturelle B M . On peut se demander si, pour toute variété V, on peut ainsi choisir, pour tout point M de V, une base B M de T(V) M , qui « varie continûment avec M ». Un te […] Lire la suite