CONNEXE PAR ARCS

CONNEXITÉ, mathématique

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 002 mots

L'analyse moderne est née de l'étude des fonctions réelles f définies sur un intervalle I du corps ℝ des nombres réels, et tout particulièrement de celles qui sont continues. On sait qu'alors f est bornée, admet un maximum et un minimum et est même uniformément continue, si I est un segment. Mais la plus importante de ses propriétés est de ne pouvoir passer d'une valeur positive à une valeur nég […] Lire la suite

TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 8 676 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Revêtements »  : […] Soit x un point de l'espace connexe par arcs  X. Un revêtement de (X, x ) est un triplet ((X̃, x̃ ), p ) où x̃ est un point de l'espace connexe X̃, et où p est une application de (X̃, x̃ ) dans (X, x ) qui vérifie la condition suivante. Condition (R) . Pour tout point m de X, il existe un voisinage U et une partition de p −1 (U) en sous-ensembles (V i ), i  ∈ I, telle que, pour tout i , la re […] Lire la suite