CONJUGUÉ D'UN ÉLÉMENT
CORPS, mathématiques
Dans le chapitre « Automorphismes, extensions normales, groupes de Galois » : […] Un K- automorphisme d'une extension L d'un corps K est un automorphisme σ du corps L tel que, pour tout x dans K, on ait x σ = x (nous utilisons la notation exponentielle, et le composé στ de deux automorphismes σ et τ est défini par y […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/corps-mathematiques/#i_24089
GROUPES (mathématiques) - Généralités
Dans le chapitre « Automorphismes intérieurs » : […] Si G est un groupe, l'ensemble des automorphismes de G est un groupe, que nous noterons Aut(G), pour la composition des applications : c'est le sous-groupe du groupe symétrique Σ(G) de l'ensemble G, formé des bijections de G sur G qui sont, en plus, des morphismes. Nous allons mettre en évidence certains automorphismes qui jouent un rôle fondamental en théorie des groupes. Soit s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_24089
NOMBRES COMPLEXES
Dans le chapitre « Construction » : […] Par définition, un nombre complexe sera un couple z = ( x , y ) de deux nombres réels ; si z = ( x , y ) et z ′ = ( x ′, y ′) sont deux nombres complexes, on appelle alors som […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-complexes/#i_24089
NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques
Dans le chapitre « La théorie des idéaux » : […] Dedekind a remplacé la considération des « nombres idéaux », que Kummer n'avait jamais définis comme objets mathématiques, par celle d'objets véritables, qu'il a appelés les idéaux du corps K. L'idée est de considérer, au lieu d'un diviseur A et de la congruence f (θ) ≡ g (θ) (mod A) qu'il définit dans les entiers algébriques, l' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_24089