CODIMENSION, mathématiques

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 33 316 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Définitions »  : […] Soit Y un fermé irréductible d'une variété algébrique X. La codimension de Y dans X est définie comme la borne supérieure des entiers n tels qu'il existe une suite strictement croissante (F 0 , F 1 , ..., F n ) de fermés irréductibles de X avec F 0  = Y ; si X est irréductible : Supposons maintenant que X est une variété sans point singulier, et considérons des fermés irréductibles Y et Z de X ; s […] Lire la suite

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Dimension et codimension d'un sous-espace vectoriel »  : […] Soit E un espace vectoriel sur K. On dit qu'un sous-espace vectoriel E′ de E est de codimension finie dans E si l'espace vectoriel quotient E/E′ est de dimension finie. La dimension de E/E′ s'appelle alors codimension de E′ dans E, et se note codim E E′. Les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E s'appellent hyperplans de E. Pour qu'un sous-espace vectoriel E′ de E soit de codimension f […] Lire la suite

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par 
  • Alain CHENCINER
  •  • 25 942 mots
  •  • 19 médias

Dans le chapitre « Codimension d'une fonction »  : […] Nous allons interpréter ce qui précède en termes de l'action sur C ∞ (N,  R ) du groupe G = Diff N × Diff  R , produit du groupe des difféomorphismes C ∞ de N par le groupe des difféomorphismes C ∞ de R (changements de coordonnées C ∞ à la source et au but). Ce chapitre 5, sans démonstration, est destiné à rendre plus intuitives les définitions qui seront données au chapitre suivant dans le ca […] Lire la suite

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Orbite de codimension 1

Orbite de codimension 1

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Exemple d'orbite de codimention 1 de Ca (N, R) formée de fonctions de Morse ayant deux valeurs critiques égales 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Orbite de codimension 1

Orbite de codimension 1
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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