IDÉAUX CLASSES D'

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique »  : […] Les résultats précédents peuvent se généraliser aux idéaux premiers d'un corps de nombres algébriques, grâce à l'extension à ces corps des définitions de la fonction zêta et des fonctions L. Nous ne mentionnerons ici qu'un cas particulier des résultats de cette théorie, le lien découvert par Dirichlet entre les fonctions L et le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique. De façon précise, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-theorie-analytique/#i_25938

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Idèles et adèles »  : […] Dans ses recherches sur les formes quadratiques à coefficients dans un corps de nombres algébriques k , en vue d'étendre un résultat de Minkowski, Hilbert avait été conduit à considérer simultanément des congruences modulo les puissances des idéaux premiers du corps, et les équations correspondantes dans R ou dans C , provenant des divers plongements de k  ; il appelait place de k un idéal premi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_25938