CARACTÉRISTIQUE, mathématiques
ANNEAUX & ALGÈBRES
Dans le chapitre « Calcul algébrique dans les anneaux » : […] Les règles du calcul algébrique usuel s'appliquent dans les anneaux moyennant quelques précautions dans le cas non commutatif ; par exemple, si x 1 , ..., x m , y 1 , ..., y n sont des éléments d'un anneau A, le produit ( x 1 + ... + x m ) ( y 1 + ... + y n ) est égal à la somme des mn produits x i y j . Mentionnons une importante notation qui montre qu'on peut faire « opérer » l'anneau Z […] […] Lire la suite
CORPS, mathématiques
Dans le chapitre « Corps non commutatifs » : […] On a examiné jusqu'à présent des corps qui étaient commutatifs, mais l'étude des corps non commutatifs n'est pas d'un moindre intérêt. Si K est un corps non commutatif, l'ensemble Z des éléments de K qui permutent avec tout élément x , c'est-à-dire tels que xz = zx , est visiblement un corps commutatif que l'on appelle le centre de K. Nous avons déjà signalé l'exemple des quaternions H dont le […] […] Lire la suite