CARACTÉRISTIQUE, mathématiques

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Calcul algébrique dans les anneaux »  : […] Les règles du calcul algébrique usuel s'appliquent dans les anneaux moyennant quelques précautions dans le cas non commutatif ; par exemple, si x 1 , ...,  x m ,  y 1 , ...,  y n sont des éléments d'un anneau A, le produit ( x 1  + ... +  x m ) ( y 1  + ... +  y n ) est égal à la somme des mn produits x i y j . Mentionnons une importante notation qui montre qu'on peut faire « opérer » l'anneau Z […] Lire la suite

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Corps non commutatifs »  : […] On a examiné jusqu'à présent des corps qui étaient commutatifs, mais l'étude des corps non commutatifs n'est pas d'un moindre intérêt. Si K est un corps non commutatif, l'ensemble Z des éléments de K qui permutent avec tout élément x , c'est-à-dire tels que xz  =  zx , est visiblement un corps commutatif que l'on appelle le centre de K. Nous avons déjà signalé l'exemple des quaternions H dont le […] Lire la suite