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Le calcul et les mathématiciens

« Il y a trois sortes de mathématiciens : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas. » Cette plaisanterie peut s'entendre bien différemment selon l'angle de la réflexion. Concernant notre sujet, elle a l'avantage de mettre l'accent sur une illusion que se font en général ceux qui ne fréquentent pas de près les mathématiques : le mathématicien n'est pas a priori un calculateur, et, concernant les opérations de l'arithmétique, il n'est ni meilleur, ni pire, que tout un chacun. Il y a bien sûr quelques mathématiciens, spécialisés dans le domaine des nombres entiers, qui se débrouillent certainement mieux que d'autres ; mais leur intérêt et leurs savoir-faire concernent plutôt la cohérence et le contrôle des liens que l'imagination, le langage, la sémantique et la logique tissent dans le champ de nos idées.

Cependant, il ne faut pas croire qu'un calculateur prodige ne puisse pas être un vrai mathématicien. Témoin l'Indien Srinivasa Ramanujan (1887-1920) qui fut, tout à la fois, calculateur génial et mathématicien fécond. On raconte, à son sujet, une anecdote caractéristique : Godfrey Hardy (1877-1947) était venu le voir à l'hôpital de Putney...

– En venant vous voir, lui dit-il, j'ai pris un taxi dont le numéro me semble très particulier : je n'ai en effet réussi à lui trouver aucune particularité ! C'est le nombre 1 729 ; j'espère que ce n'est pas un mauvais présage.

– Cela m'étonne de vous, lui répondit Ramanujan du tac au tac, c'est pourtant le plus petit nombre entier qui s'exprime de deux manières différentes comme la somme de deux cubes : ceux de 1 et 12, mais aussi de 9 et 10.

Comme tous les habitués des calculs sur les entiers, Ramanujan savait certainement par cœur les carrés et les cubes des nombres de 1 à 20. Il repère donc 729 qui est le cube de 9 (81×9), 1 000 étant le cube de 10 ; première somme. Et il connaît aussi 1 728, qui est le cube de 12 ; d'où [...]


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Calcul mental : multiplication de nombres de deux chiffres

Calcul mental : multiplication de nombres de deux chiffres
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : multiplication de nombres de deux et quatre chiffres

Calcul mental : multiplication de nombres de deux et quatre chiffres
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : disposition « en rectangle »

Calcul mental : disposition « en rectangle »
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : disposition « en rectangle » (exemple)

Calcul mental : disposition « en rectangle » (exemple)
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Pour citer l’article

André DELEDICQ, « CALCUL MENTAL », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 21 février 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-mental/