BOURBAKI NICOLAS (XXe s.)

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Unité de la mathématique

La première originalité de Bourbaki, et qui est sans doute dans une large mesure la raison de son succès, est dans sa constitution polycéphale. Ce nom recouvre en effet une libre association de mathématiciens, presque tous français, qui ont accepté de travailler ensemble à la composition des « éléments ». On y entre par cooptation, mais on en sort librement, et, en principe, automatiquement dès qu'on a dépassé l'âge de cinquante ans. Les fondateurs désignés par la tradition sont H. Cartan, C. Chevalley, J. Delsarte, J. Dieudonné et A. Weil. Ils sont tous anciens élèves de l'École normale supérieure de Paris, et ils ont appartenu à des promotions voisines. En dehors de leur travail collectif, sous leur nom propre, ils ont tous contribué de façon essentielle aux progrès de la mathématique contemporaine. Puisqu'ils ont beaucoup insisté sur cette question, signalons qu'ils se sont déclarés disciples et admirateurs de l'école mathématique allemande dominée par D. Hilbert, et cela en opposition avec les principaux courants dominants de la mathématique en France, à l'époque de la fondation du groupe.

Bourbaki

Photographie : Bourbaki

Le groupe Bourbaki réuni à Besse (Puy-de-Dôme) en juillet 1935 lors du congrès fondateur. Debout de gauche à droite : Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, André Weil et Luc Olivier (invité). Assis : A. Mirlès (invité), Claude Chevalley et Szolem Mandelbrojt. 

Crédits : Private Collection/ Archives Charmet/ Bridgeman Images

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Bourbaki a élaboré une méthode de travail commandée par le principe de l'unité de la mathématique (et non des mathématiques). On va mettre en évidence, en confrontant l'expérience de mathématiciens travaillant dans des domaines différents, ce qui est important pour tous et, en conséquence du principe d'unité, fondamental. À cette fin, un rapporteur est chargé de rédiger un exposé d'ensemble d'une partie de la mathématique contemporaine, qui semble « bourbakisable », c'est-à-dire susceptible d'être incorporée aux Éléments. Bourbaki examine alors ce travail de synthèse. Si l'état de la question semble le permettre, un rédacteur est chargé de la rédaction « bourbachique », et il soumet son travail achevé aux autres bourbakistes. Le manuscrit est alors impitoyablement critiqué dans des réunions spécialement organisées à cette fin. Il faut décider en effet de ce qui est important et de ce qui ne l'est pas. Il faut déc [...]

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Pour citer l’article

André MARTINEAU, « BOURBAKI NICOLAS (XXe s.) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 octobre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/bourbaki-nicolas/