BOLZANO BERNARD (1781-1848)

Bibliographie

※ Œuvres de Bernard Bolzano

Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege, Prague, 1817  (trad.  franç.  in  Rev.  d'hist.  sci., vol. XVII, pp. 136-164, 1964) ; Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele, Sulzbach, 1827 ; Lehrbuch der Religionswissenschaft, ibid., 1834 ; Lebensbeschreibung des Dr. Bernhard Bolzano, ibid., 1836 ; Wissenschaftslehre, 4 vol., ibid., 1837 ; Paradoxien des Unendlichen, Leipzig, 1851 ; Spisy-Schriften, 5 tomes, Prague, 1930-1948 (le tome I est la Functionenlehre) ; Gesamtausgabe (les deux premiers volumes contiennent une biographie de Bolzano par E. Winter et une bibliographie de J. Berg), Stuttgart-Bad Canstatt, en cours de publication. Les volumes les plus importants de Gesamtausgabe sont : Einleitung zur Grössenlehre und Erste Begriffe der allgemeinen Grössenlehre (1975), Reine Zahlenlehre (1976), Miscellanea mathematica (à partir de 1977) et Philosophische Tagebücher (1979-1981).

※ Études

J. Berg, Bolzano's Logic, Stockholm, 1962

H. Bergmann, Das philosophische Werk Bernard Bolzanos, Halle, 1909

G. Buhl, « Ableitbarkeit und Abfolge in der Wissenschaftstheorie Bolzanos », in Kant-studien, Ergänzungshefte 83, Cologne, 1961

D. M. Johnson, « Prelude to Dimension Theory : the Geometrical Investigations of B. Bolzano », in Arch. Hist. ex. Sci., vol. XVII, no 3, pp. 261-295, 1977

D. Laugwitz, « Bemerkungen zur Bolzanos Grössenlehre », in Arch. Hist. ex. Sci., vol. II, pp. 398-409, 1965

B. van Rootselaar, « Bolzano's Theory of Real Numbers », in Arch. Hist. ex. Sci., vol. II, pp. 168-180, 1964

H. Scholz, « Die Wissenschaftslehre Bolzanos », in Mathesis universalis, Bâle, 1961

J. Sebestik, Mathématiques et théorie de la science chez Bernard Bolzano, Paris, 1980.


pour nos abonnés,
l’article se compose de 6 pages

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Écrit par :

  • : docteur ès lettres, chargé de recherche au C.N.R.S.

Classification


Autres références

«  BOLZANO BERNARD (1781-1848)  » est également traité dans :

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « L'avènement de la théorie des ensembles et de la topologie »  : […] C'est seulement avec Bolzano, Abel et Cauchy que les notions de limite et de continuité sont enfin définies sans ambiguïté et de façon utilisable dans les démonstrations. À cette occasion, Bolzano et Cauchy dégagent le critère fondamental (dit « critère de Cauchy ») d'existence de la limite d'une suite (u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-mathematique/#i_30250

INFINI, mathématiques

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 363 mots

Dans le chapitre « Les ensembles infinis de Dedekind »  : […] mathématique avait cessé d'être une source d'inquiétudes métaphysiques : A. Cauchy, B. Bolzano et K. Weierstrass l'avaient pour ainsi dire réduit à l'état domestique. Le pas décisif avait été accompli ici par Weierstrass. En arithmétisant (pour les besoins de la théorie des fonctions analytiques) le champ de l'analyse, ce dernier avait produit, en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/infini-mathematiques/#i_30250

LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 12 996 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Bernard Bolzano »  : […] La logique de Bolzano, comme celle de ses prédécesseurs, est englobée dans une théorie de la science dont le but est d'explorer toutes les activités mises en œuvre dans la construction d'une science. Sa théorie de la science part donc de la logique formelle, exposée dans les deux premiers volumes de la Wissenschaftslehre (1837 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/logique/#i_30250

MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 438 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La rénovation de l'analyse »  : […] Augustin-Louis Cauchy, à Niels Henrik Abel et à Bernhard Bolzano. Elle affecte principalement l'analyse mathématique et consiste à dégager le domaine (le système des nombres réels) dans lequel les opérations qu'on y effectue sont bien définies. Elle conduit à éliminer de ce système les « infiniment petits » qui faisaient […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fondements-des-mathematiques/#i_30250

NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 5 699 mots

Dans le chapitre « Méthode de dichotomie »  : […] – Bolzano (1781-1848), dans Une preuve analytique... (1817) et Cauchy (1789-1857), dans son Cours d'analyse à l'École polytechnique (1821), utilisent la dichotomie pour démontrer le théorème des valeurs intermédiaires […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-numerique/#i_30250

OBJET

  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
  •  • 8 222 mots

Dans le chapitre « Les objets, le langage et la pensée »  : […] de signes (Neues Organon, Alethiologie, paragr. 179-181). Pour Bolzano, un siècle plus tard, la Gegenständlichkeit (la propriété de se rapporter à des objets authentiques) attribuée à une représentation ou à une proposition est la propriété d'avoir ce qu'on appellerait aujourd'hui un modèle. L'objet d' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet/#i_30250

RÉALISME, mathématique

  • Écrit par 
  • Hourya BENIS-SINACEUR
  •  • 2 164 mots

Dans le chapitre « Le réalisme et l'infini »  : […] De l'autre côté, en revanche, l'infiniment grand en acte s'inscrit dans une vision franchement réaliste. Bernard Bolzano (1781-1848) et Georg Cantor (1845-1918), affirment la réalité ontologique des ensembles infinis en s'appuyant d'abord sur le fait que le mathématicien peut les concevoir sans […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/realisme-mathematique/#i_30250

RÉELS NOMBRES

  • Écrit par 
  • Jean DHOMBRES
  •  • 15 294 mots

Dans le chapitre « Retour aux raisons »  : […] démontre la nécessité à partir de sa définition de la limite, qui est la définition moderne ; la suffisance est énoncée comme allant de soi. En 1817, Bolzano tente une telle démonstration et parvient au moins à démontrer l'unicité de la limite. La conscience d'une difficulté inhérente à la preuve du critère de Cauchy germait […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-reels/#i_30250

VÉRITÉ

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Antonia SOULEZ
  •  • 10 663 mots

Dans le chapitre « De la distinction entre le vrai dans l'être et le vrai dans la pensée à la critique de la vérité comme adéquation »  : […] Phénoménologie et vérité, I), bien que, il est vrai, Husserl se soit de son côté défendu d'embrasser une conception des « propositions objectives » comme celle qu'a soutenue Bolzano avec les fameuses « propositions en soi » qui, objecte-t-il, sont telles des « entités mythiques » suspendues entre l'être et le non-être […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/verite/#i_30250

Pour citer l’article

Jan SEBESTIK, « BOLZANO BERNARD - (1781-1848) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 18 octobre 2017. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/bernard-bolzano/