BASE ORTHONORMALE

GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 863 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Le groupe orthogonal »  : […] On suppose donné sur E un produit scalaire  : c'est une application bilinéaire  : de E × E dans R, qui est en outre supposée symétrique , c'est-à-dire que : et positive non dégénérée , c'est-à-dire que : pour x ≠ 0 dans E. La donnée d'une telle application définit dans E une notion d' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-groupes-classiques-et-geometrie/#i_34352

HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 3 425 mots

Dans le chapitre « Orthogonalité »  : […] On dit que deux vecteurs  x et y d'un espace hermitien E sont orthogonaux si leur produit hermitien est nul : ( x | y ) = 0. Puisque ( y | x ) =  ( x | y ) , cette relation est symétrique. On dit que deux parties A et B de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-de-hilbert/#i_34352