ART & MATHÉMATIQUE

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La peinture

Ainsi qu'il a été dit plus haut, c'est au xxe siècle que se développe l'utilisation des mathématiques à des fins de création artistique, principalement à partir de 1950. C'est notamment le désir d'utiliser l'ordinateur qui a conduit un certain nombre d'artistes à rechercher une éducation mathématique.

Les motivations des artistes sont néanmoins très diverses. Pour les uns il s'agissait de chasser, dans toute la mesure du possible, la subjectivité. Lier des éléments affectifs à des notions quantitatives paraissait la meilleure façon d'y parvenir. Vera Molnar publie en 1980 Un pour cent de désordre. Ce recueil composé de vingt planches carrées de petit format propose l'introduction systématique de 1 p. 100 de désordre dans une organisation plastique rigoureuse commune à toutes ces planches. D'une planche à l'autre, la « localisation » du désordre varie. L'artiste affirme ainsi qu'un ordre total et uniforme est insupportable à la sensibilité artistique ; que la présence d'un certain désordre est nécessaire au jeu de cette sensibilité mais que plus le désordre est petit plus la beauté plastique de l'image augmente. Le choix du pourcentage de 1 p. 100 est subjectif. Le credo est que la détermination du pourcentage convenable doit être recherchée systématiquement. C'est ici qu'intervient le recours aux mathématiques. Il ne s'agit aucunement d'affirmer que la beauté supposée ou affirmée d'une structure mathématique serait automatiquement transférée de la mathématique dans le domaine exploré grâce à la mathématique, mais que, sans la mathématique, l'exploration serait impossible. Toutefois, l'organisation initiale totale dans laquelle le désordre mesuré est introduit n'est pas indifférente. Elle implique au moins le recours à des éléments géométriques strictement définis, donc un choix parmi tous les éléments possibles, et la sensibilité de l'artiste ne peut jouer que dans un domaine constitué d'éléments « mathématiques ». Le traitement effectué, la délectation pure est théoriquement atteinte.

L'affinement ne peut être obtenu sans traitement mathématique. Par elle-même, la mathématique ne fournit aucune règle d'affinement. Elle en structure le processus. Le libre jeu de la sensibilité peut donc s'exercer pleinement.

Le problème de l'introduction d'un désordre (ou d'un ordre) dans une accumulation d'éléments semblables n'est pas nouveau. C'est à notre époque que certains esprits en rationalisent l'examen. Carpaccio, Uccello, Fouquet, dans certaines de leurs œuvres, ont accumulé, et plastiquement rapproché, des mitres, des lances, ou des armures, au sens où Vera Molnar juxtapose et superpose, quasi jointivement, des systèmes de carrés emboîtés pourvus du même système de symétrie. Monfred Mohr, qui utilise plus volontiers le cube que le carré, n'agit pas autrement.

Mais l'attitude de certains artistes diffère assez nettement de la démarche précédemment définie. Le graveur Patrice Jeener considère « pour leur beauté » des surfaces minimales, et ses œuvres résultent des oppositions engendrées par le rapprochement de la représentation rigoureuse de telles surfaces et des réactions subjectives de l'artiste devant la représentation purement mathématique. Toutefois, on ne saurait considérer la représentation graphique comme un donné objectif valable pour tous. Les dimensions de la feuille limitent la portion observable de telles surfaces. On peut décider de ne représenter qu'une partie de la surface choisie sans utiliser toute la surface de la feuille. La surface minimale représentée peut être différemment orientée. La subjectivité de l'artiste décide parmi ces différentes possibilités, et le choix résulte d'une prise de conscience intuitive du moment où l'artiste « sent » que ses réactions plastiquement exprimables passent par un optimum. Il serait dangereux de dire que l'artiste a été directement sensible à une beauté purement mathématique. La représentation graphique, « incarnation » de structures algébriques, est déjà interprétation. D'autre part, les surfaces minimales retenues par Jeener ne figurent pas dans un catalogue, qui serait impossible à dresser. Leur obtention résulte d'études algébriques préalables conduites sans considération d'esthétique algébrique. Elles sont exploration pure. Il en résulte que, dans les cas où Jeener s'abstient de toute réaction, la proposition de la seule représentation mathématique n'est jamais celle d'un ready-made au sens de Duchamp. L'objet retenu ne préexistait pas et ne saurait donc, par son isolement, par son « dépaysement », avoir été détourné d'une quelconque finalité utilitaire, esthétique ou gratuite. Si pour Vera Molnar le traitement mathématique n'intervient que lorsque la structure géométrique initiale a été fixée, le traitement mathématique de Jeener est premier chronologiquement. Ce traitement est l'exploration d'un domaine, ici celui des surfaces minimales, à l'exclusion des autres. L'attention portée au champ algébrique ne concerne que ses conséquences relatives à la représentation géométrique. On interroge l'algèbre afin d'engendrer des surprises, des découvertes plastiques. Certes, Vera Molnar attend découverte et surprise de l'utilisation de l'algèbre – et de l'informatique –, mais l'attente résulte de l'emploi et non de l'interrogation de l'instrument mathématique.

La réaction de Jeener se décompose en deux temps nettement séparés. En premier lieu le choix d'une surface minimale support d'impulsion. Dans un deuxième temps la recherche artisanale d'une expression graphique en accord – complémentarité, refus, contraste, écho, et même ornementation constituant des accords – avec la représentation mathématique.

Une troisième tendance peut être considérée dans les travaux contemporains ; elle est exprimée, notamment, par les travaux du groupe SPACE constitué par Jean Allemand, Maxime Defert et Michel Guéranger. Michel Guéranger a réuni une partie de ses travaux sous l'appellation très heureuse de « mathématiques errantes », exprimant ainsi la liberté, l'arbitraire et la discrétion (au sens mathématique) du recours à l'instrument mathématique constitué par une géométrie, euclidienne dans son essence, mais toujours contrariée, détournée, afin de placer le spectateur en état d'interrogation permanente. Pour le groupe SPACE, la forme de référence est le parallélépipède, et c'est le jeu de perspectives incompatibles qui, le plus souvent, amène à considérer d'autres volumes.

Entre Vera Molnar et Jeener existent des différences d'attitude à l'égard de l'algèbre utilisée ou interrogée. SPACE ne considère que la géométrie. Rien dans les œuvres des deux premiers ne peut être rattaché directement à un environnement de l'œuvre. Tout, dans les œuvres de SPACE, propose au spectateur un « connaissable » déshumanisé. La géométrie est ce qui permet au spectateur de passer du « reconnaissable » (les formes géométriques) au « connaissable » (l'univers proposé). L'emploi de l'instrument mathématique – ic [...]

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  • : Docteur d'Etat ès Lettres et Sciences Humaines, diplomé de l'Ecole des sciences politiques, diplômé d'études supérieures d'économie politique, producteur délégué à Radio-France (France Culture)

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Pour citer l’article

Georges CHARBONNIER, « ART & MATHÉMATIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 03 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/art-et-mathematique/