ART & MATHÉMATIQUE

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La littérature

Il semble que jusqu'à présent l'utilisation des mathématiques dans les différents arts ait répondu à des motivations assez différentes. De façon générale, les notions mises en œuvre par les musiciens sont plus complexes que les notions auxquelles les écrivains ont eu recours.

Pour les musiciens et les plasticiens, la mathématique est un instrument. Pour les écrivains, et particulièrement Raymond Queneau, la littérature idéale serait atteinte si elle était purement démonstrative. Et si, d'autre part, elle atteignait une réflexivité complexe, totale et « à tiroirs ». Si, enfin, elle devenait, en conservant une logique – quelle qu'elle soit – stricte, indépendante de toute sémantique « non proprement littéraire ».

Une telle attitude revient presque à dire que tout énoncé mathématique pourrait revêtir deux formes : soit une forme « mathématique », soit une forme « asymptotiquement » mathématique, la littérature n'apparaissant que dans les cas où le caractère asymptotique résulterait d'un traitement sémantique convenable du langage. La démarche n'exprimerait, ou tendrait à n'exprimer, qu'elle-même. Ce qui revient à supposer que le langage non mathématiquement formalisé peut se doter des pouvoirs de la formalisation. Le pas suivant serait l'élaboration d'un langage littéraire formalisé « selon la mathématique ».

Aller au-delà serait adopter la symbolique mathématique elle-même en la détournant de sa définition stricte. Une utilisation « conforme » supprimerait toute littérature. Si l'expérience est théoriquement concevable, et si, par conséquent, il est possible d'en engager la poursuite le cas échéant, une scission se produirait séparant en deux blocs incompatibles – esthétiquement, intellectuellement et « sensiblement » – les lecteurs.

Si certains écrivains témoignent ainsi de préoccupations spécifiques très élaborées, le recours concret à des instruments mathématiques peut être considéré comme assez simple.

La tentation des écrivains ne concerne alors que le respect d'une axiomatique sans viser à intégrer totalement la déduction. Tentation qui se ramène souvent au respect d'un système de contraintes ou « arbitraires » ou calquées sur une structure mathématique que l'on considère comme impérative.

L'avertissement que Jacques Roubaud a rédigé pour Mesura (1975) est explicite à cet égard : « Si le poème en prose peut emprunter sans dommage des bribes et des cadences à la métrique qui le baigne, la prose en poésie, en revanche, dont on offre dans ce qui suit un exemple, se doit de répudier toute soumission régulière ; ce qui ne peut être atteint que par la soumission à une contrainte du type de celle qui joue ici. Nous remercions le nombre pi, en ses mille premières décimales. »

En fait, Roubaud utilise ce que l'on pourrait nommer une « loi d'irrégularité » et, pour rendre sensible au lecteur la contrainte qu'il adopte, il sépare chaque fragment par des barres inclinées. Il suffit au lecteur curieux de compter, ligne par ligne, les fragments ainsi déterminés. Queneau, « mathématicien amateur », cédait au vertige des mathématiques. Roubaud, mathématicien, réserve son pouvoir d'analyse mathématique à l'examen des travaux d'autrui et se contente de soumettre le flot poétique qui le hante à des contraintes très simplement exprimables.

En 1961, Raymond Queneau publie Cent Mille Milliards de poèmes. Il s'est borné, pour les obtenir, à écrire dix sonnets – chacun illustrant un thème simple – dont les finales sont, dans tous les cas, à quelques libertés orthographiques près, ise, eaux, otte, in, oques.

La structure grammaticale est stable, ce qui permet de substituer tout n-ième vers d'un sonnet au n-ième vers de n'importe quel autre sonnet. On peut donc ainsi composer 1014 sonnets différents. Chaque page du livre est découpée en lamelles horizontales porteuses, chacune, d'un vers. Il suffit d'ouvrir le livre et de glisser sur ou sous les feuillets un signet, une règle plate, etc. pour déterminer un texte parmi les 1014 textes possibles.

Georges Perec, dans Alphabets, part d'une constatation : par ordre de fréquence décroissante d'apparition, dans un texte français, les dix lettres les plus utilisées se présentent dans l'ordre constitutif du mot esartinulo.

Séquence poétique par séquence poétique, Perec considère l'ensemble de ces dix lettres auxquelles il adjoint, successivement, une des seize autres lettres de l'alphabet : esartinulo + b esartinulo + c, etc., soit onze lettres par séquence.

L'élaboration du poème comporte trois phases :

1. Constitution d'un carré – onze sur onze – tel que l'ordre retenu des lettres, en lisant successivement les lignes de haut en bas et de gauche à droite, soit constitutif d'une suite de mots signifiants. Le rejet est admis. Chaque ligne doit obligatoirement comporter, dans un autre ordre, les onze lettres constituant esartinulo plus la lettre extérieure à cet ensemble.

2. Mise en évidence du texte du poème par adjonction de signes de ponctuation et séparation des lignes définitives.

3. Mise en page. La page comporte donc toujours deux graphismes sur un fond blanc à surface dominante : le bloc onze sur onze et l'organisation textuelle définitive. Le bloc est présenté sous forme d'un rectangle dans le rapport 5 × 3. Bloc et texte occupent des places variables.

Chaque combinaison de esartinulo + 1 lettre est considérée 11 fois. Le recueil comporte donc 176 poèmes (16 × 11).

Il faut préciser que, exceptionnellement, le bloc esartinulo est organisé en quenine d'ordre 11, la forme de la quenine étant une généralisation, due à R. Queneau, de la sextine, inventée par le troubadour Arnaut Daniel.

On peut, au passage, signaler que la pièce de théâtre de Georges Perec, L'Augmentation, est construite sur un graphe que propose à la vue le décor.

Michèle Métail organise des « parcours » complexes que l'on ne pourrait représenter par un seul graphe, car le poème-parcours (l'expression n'est pas proposée par Michèle Métail) s'exprime sur deux plans. L'idée initiale est d'ordre topographique : la lecture d'une carte à très grande échelle. Michèle Métail procède à des regroupements terminologiques des noms de lieux figurant sur la carte. Le principe du regroupement est systématique : tantôt l'emporte la constatation d'une affinité sémantique, tantôt la considération de rapports d'ordre phonétique, etc. Il importe donc de rester dans une aire linguistique dotée d'unité et de cohérence, donc dans une aire limitée. D'où le choix d'une carte à grande échelle.

Les rassemblements linguistiques réalisés, Michèle Métail organise graphiquement le poème en reliant les « îlots » signifiants par un jeu de flèches qui invite le lecteur à une promenade de longueur et de durée variables selon qu'il évite – par chance – les culs-de-sac ou s'y précipite. Toute autre lecture indépendante du jeu est, bien entendu, possible.

Un tel exemple propose un entrelacs c [...]

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  • : Docteur d'Etat ès Lettres et Sciences Humaines, diplomé de l'Ecole des sciences politiques, diplômé d'études supérieures d'économie politique, producteur délégué à Radio-France (France Culture)

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Pour citer l’article

Georges CHARBONNIER, « ART & MATHÉMATIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 novembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/art-et-mathematique/