DENJOY ARNAUD (1884-1974)

AHLFORS LARS VALERIAN (1907-1996)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 253 mots

Mathématicien finlandais, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 18 avril 1907 à Helsinki, Lars Ahlfors y soutient sa thèse de doctorat en 1932. Professeur à l'université d'Helsinki de 1938 à 1944, il passe deux ans à l'université de Zurich puis est nommé professeur à Harvard (Cambridge, Massachusetts), où il restera jusqu'à sa retraite. En 1929, il résout une conjectur […] Lire la suite

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « Intégration et dérivation »  : […] Un très célèbre théorème d'analyse classique énonce que, si f est une fonction continue réelle définie sur [ a ,  b ], l'application : est dérivable et admet f  ( x ) pour dérivée au point x . En vertu de ce théorème, intégration et dérivation sont souvent présentées comme des « opérations inverses » l'une de l'autre. En réalité, la recherche des primitives (ce qui est vraiment l'inversion de l […] Lire la suite

LEBESGUE HENRI (1875-1941)

  • Écrit par 
  • Lucienne FÉLIX
  •  • 2 262 mots

Dans le chapitre « Classification des fonctions »  : […] René Baire, en répétant des passages à la limite indéfiniment et même transfiniment, avait discerné des propriétés que Lebesgue nomme « qualitatives », pour les distinguer des propriétés numériques, qui établissent une hiérarchie dans une très vaste famille de fonctions dites « fonctions de Baire ». D'autres familles de fonctions, rebelles à l'intégrale de Riemann, peuvent être envisagées grâce à […] Lire la suite

ORTHOGONAUX POLYNÔMES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 2 380 mots

Dans le chapitre « Polynômes orthogonaux »  : […] Soit I un intervalle de R non réduit à un point et p une fonction à valeurs réelles continue sur I, telle qu'en tout point x intérieur à I, p  ( x )  >  0. Soit C I ( p ) l'espace vectoriel des fonctions f à valeurs complexes continues sur I telles que : On munit C I ( p ) du produit hermitien :   L'espace hermitien C I ( p ) n'étant pas complet, on est amené à le considérer comme un sous-espace v […] Lire la suite