ARGUMENT, mathématiques

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Fonction argument principal »  : […] On a vu que t  ↦  e it est une bijection de ]−  π ,  π ] sur U , et ainsi t  ↦  (cos  t , sin  t ) est une représentation paramétrique du cercle trigonométrique : mais la bijection réciproque n'est pas continue au point − 1. En revanche, l'application ϕ  :  t  ↦  e it est un homéomorphisme de ]−  π ,  π [ sur U  − {− 1}, la bijection réciproque ψ étant définie par : le nombre (1/ i )(( u  − 1)/( […] Lire la suite

NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 3 541 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Forme trigonométrique »  : […] Nous désignerons par C * le groupe multiplicatif des nombres complexes non nuls. Si z ≠ 0, le nombre complexe z / | z | est de module 1 et on voit facilement que l'application qui à tout nombre complexe z ≠ 0 associe le couple (| z |, z /| z |) est une bijection de C * sur l'ensemble R * +  × U des couples ( r ,  u ) d'un nombre réel r  >  0 et d'un élément u  ∈ U ; la bijection réciproque associe […] Lire la suite