APPLICATION RÉGULIÈRE
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
Dans le chapitre « Méthodes convolutives » : […] On utilise l'effet régularisant de la convolution : si f est une fonction peu régulière et si ϕ est très régulière, alors f * ϕ est aussi régulière que ϕ. En introduisant une approximation de l'unité , c'est-à-dire une suite (ϕ n ) de fonctions très régulières convergeant vers la mesure de Dirac δ (cf. supra , chap. 2), on approche f par des fonctions très régulières f * ϕ n = f n . Le […] Lire la suite
GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE
Dans le chapitre « Faisceau structural » : […] La connaissance de la topologie et des anneaux locaux sur un ensemble algébrique est insuffisante pour caractériser cet ensemble à isomorphisme près ; en particulier, elle ne permet pas de reconstituer l'algèbre des fonctions régulières sur l'ensemble. Nous allons remplacer les anneaux locaux par une structure plus riche. Considérons un ouvert de Zariski U dans un ensemble algébrique X. Nous diron […] Lire la suite