APPLICATION RÉGULIÈRE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 18 453 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Méthodes convolutives »  : […] On utilise l'effet régularisant de la convolution : si f est une fonction peu régulière et si ϕ est très régulière, alors f   *  ϕ est aussi régulière que ϕ. En introduisant une approximation de l'unité , c'est-à-dire une suite (ϕ n ) de fonctions très régulières convergeant vers la mesure de Dirac δ (cf. supra , chap. 2), on approche f par des fonctions très régulières f   *  ϕ n  =  f n . Le […] […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 12 263 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Faisceau structural »  : […] La connaissance de la topologie et des anneaux locaux sur un ensemble algébrique est insuffisante pour caractériser cet ensemble à isomorphisme près ; en particulier, elle ne permet pas de reconstituer l'algèbre des fonctions régulières sur l'ensemble. Nous allons remplacer les anneaux locaux par une structure plus riche. Considérons un ouvert de Zariski U dans un ensemble algébrique X. Nous diron […] […] Lire la suite