APPLICATION RATIONNELLE

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 255 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Courbes unicursales »  : […] Lorsqu'on a obtenu pour une courbe une représentation paramétrique uniforme, on détient un moyen commode pour l'étude de ses propriétés globales. C'est la raison de l'intérêt porté aux courbes unicursales, c'est-à-dire aux courbes qui, en coordonnées affines, admettent une représentation paramétrique rationnelle : où P, Q, R sont des polynômes en t . Les courbes unicursales sont souvent appelées l […] […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 12 263 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Anneaux locaux »  : […] À tout point x d'un ensemble algébrique X on peut associer l'anneau O X , x , des germes de fonctions rationnelles sur X définies en x  ; un tel germe est une classe d'équivalence de fonctions rationnelles définies en x , pour la relation qui consiste à confondre deux fonctions lorsqu'elles coïncident dans un voisinage de x. Ainsi un élément de O X , x est représenté par une fraction P/Q dont le […] […] Lire la suite