APPLICATION, mathématiques
ALGÉBRIQUES STRUCTURES
Dans le chapitre « Correspondances, relations binaires, fonctions, applications » : […] Soient E et F deux ensembles, distincts ou non. Une correspondance de E vers F est un triplet (E, F, G ) tel que G soit une partie de E×F ; les ensembles E, F et G sont appelés respectivement ensemble de départ (ou ensemble source ), ensemble d'arrivée (ou ensemble but ) et graphe de la correspondance κ = (E, F, G ). Soient E 1 , E 2 et E 3 trois ensembles, distincts ou non, f = (E 1 , […] […] Lire la suite
ENSEMBLES THÉORIE DES
Dans le chapitre « Définitions » : […] On revient à la situation générale de deux ensembles E et F et d'une relation de source E et de but F. Nous dirons qu'une relation de source E et de but F est une application de E dans F si, pour tout élément x ∈ E, il existe un unique élément y ∈ F tel que la relation soit vraie pour ( x , y ). Ainsi à tout élément x ∈ E correspond un unique élément y ∈ F appelé l' image de x par l'application […] […] Lire la suite
FONCTION, mathématiques
Depuis l'introduction en mathématique du mot « fonction » et de la notation y = f ( x ) par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1692, à propos de parties de droites dépendant d'un point variable sur une courbe, cette notion, déjà présente implicitement dans la pensée de mathématiciens du xvii e siècle comme René Descartes (1596-1650), a été précisée en évoluant vers une plus grande généralité, jusqu' […] […] Lire la suite
OPÉRATION, mathématique
Une définition formelle du concept d'application est la suivante : une application f d'un ensemble A dans un ensemble B est une partie du produit cartésien A × B [c'est-à-dire des couples ( x , y ) où x décrit A et y décrit B], telle que, pour tout élément a de A, il existe un b et un seul de B, noté b = f ( a ), tel que ( a , b ) appartienne à f . Dans le cas particulier où A est lui-mêm […] […] Lire la suite