LINÉAIRE APPLICATION

AFFINE APPLICATION

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 273 mots

Soit E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K et A et B des espaces affines attachés à E et F. On dit qu'une application u de A dans B est une application linéaire affine (ou application affine) si, quelle que soit la famille finie d'éléments (M i , λ i ), pour 1 ≤  i  ≤  k […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/application-affine/#i_25239

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèce de structure d'espace quadratique sur un corps commutatif de caractéristique autre que 2 et espèces de structures plus riches »  : […] Soient M E g  = (E,  l ∗ E ,  l g • E ), M F g  = (F,  l ∗ F ,  l g • F ) et M G g  = (G,  l ∗ G ,  l g • G ) trois modules à gauche sur un même anneau A  = (A,  l ⊤ ,  l ⊥ ). Une application f de E×F […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_25239

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 13 828 mots

Dans le chapitre « Applications linéaires »  : […] Soit E et F deux espaces vectoriels sur un même corps commutatif K. On dit qu'une application U de E dans F est K- linéaire ou, plus simplement, linéaire si, pour tout couple ( x y ) d'éléments de E et pour tout couple (α, β) de scalaires : On dit aussi que U est un morphisme d'espaces vectoriels. Soit E, F […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lineaire-algebre/#i_25239

NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par 
  • Robert ROLLAND, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 094 mots

Dans le chapitre « Norme d'une application linéaire »  : […] Si E et F sont des espaces vectoriels normés, on désigne par L c (E, F) l'espace vectoriel des applications linéaires continues de E dans F. La présence du c en indice est destinée à éviter la confusion avec l'ensemble de toutes les applications linéaires (continues ou pas) de E dans F que les algébristes note […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espaces-vectoriels-normes/#i_25239

PROJECTIVES APPLICATIONS

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 383 mots

Soit E et F deux espaces vectoriels sur un même corps commutatif K, P (E) et P (F) les espaces projectifs déduits de E et de F, f une application linéaire de E dans F et N = ker ( f ) le noyau de f . Comme l'image par f d'une droite de E non contenue dans N est une droite de F, la restriction de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/applications-projectives/#i_25239