ANTIMATIÈRE

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Théorie des antiparticules

À l'époque des premières spéculations sur les antiparticules, la matière pouvait être décomposée en trois constituants primordiaux : l'électron, le proton et le neutron, dont on soupçonnait l'existence et que l'on s'apprêtait à découvrir. Toutes les expériences d'électricité confirment une parfaite symétrie entre les charges positives et les charges négatives. Par exemple, deux charges positives se repoussent en obéissant exactement à la même loi que les deux charges négatives correspondantes. La nature semble pourtant rompre brutalement cette symétrie : les charges négatives sont associées aux particules les plus légères, les électrons, qui peuvent facilement passer d'un atome à l'autre dans une molécule ou d'un site à l'autre dans un cristal, tandis que les charges positives sont liées aux noyaux, c'est-à-dire aux composants les plus lourds et les moins mobiles. Bien entendu, c'est par pure convention que les électrons sont dits chargés négativement, et les noyaux positivement ; on peut dire plus généralement que les charges opposées jouent des rôles différents dans la matière qui nous entoure. La théorie de l'électron, élaborée par Dirac, rétablit une symétrie entre les charges positives et les charges négatives, en introduisant le concept d'antiparticule.

L'histoire prétend que l'existence du positon a été prédite par Paul Dirac en 1929 et qu'il s'agit là d'un des plus grands succès de la physique théorique. En réalité, un long cheminement, mêlant les spéculations hardies et l'analyse critique rigoureuse, fut nécessaire pour élaborer cette théorie. Le début du siècle vit naître la théorie de la relativité, qui modifie notre conception de l'espace et du temps, établit l'équivalence entre masse énergie, et corrige la mécanique classique lorsque de grandes vitesses sont en jeu. L'autre grand progrès résulte de l'apparition de la mécanique quantique, qui traite des processus microscopiques. Cependant, la mécanique quantique, telle qu'elle fut formulée par Bohr, de Broglie, Heisenberg, Schrödinger..., est malheureusement non relativiste, c'est-à-dire n'est valable que si la vitesse des particules reste petite par rapport à celle de la lumière. Or l'électron, comme toute particule ponctuelle, est soumis aux lois de la mécanique quantique, mais son étude relève aussi de la relativité car, étant très léger, il peut facilement acquérir une vitesse très élevée et devenir une particule relativiste.

Les premières descriptions du mouvement des particules élémentaires furent fondées sur l'équation de Klein-Gordon. En résolvant cette dernière, on obtient les états d'énergie E :

m est la masse de la particule, et p son impulsion.

Il apparaît qu'outre des états d'énergie positive E (acceptables) on a aussi des états ayant une énergie négative. L'état fondamental d'une particule étant celui où son énergie est minimale, les électrons devraient alors passer à des états d'énergie de plus en plus négative d'où ils ne pourraient plus revenir. Comment se fait-il dès lors que les électrons ne disparaissent pas tous ? Un autre problème est inhérent à l'équation de Klein-Gordon : les états d'énergie négative ont une densité de probabilité négative.

En 1927, Dirac essaya d'éviter ces deux problèmes. Il utilisa une autre équation relativiste (dite équation de Dirac) et réussit à résoudre le problème de la densité de probabilité négative. Cette équation décrivait seulement les particules à spin 1/2, qu'on appelle fermions, le spin étant le moment cinétique intrinsèque d'une particule. Mais le spectre d'énergie comporte toujours des états d'énergie négative.

Pour résoudre le problème des énergies négatives, Dirac évoqua le principe d'exclusion de Pauli, principe qui interdit à deux fermions ayant les mêmes nombres quantiques d'appartenir au même état d'énergie. Ce principe a été énoncé par Wolfgang Pauli, quelques années auparavant, pour expliquer la structure des orbitales et des spectres atomiques.

Dirac postula que tous les états d'énergie négative sont occupés, l'ensemble constituant ce qu'on appelle la « mer ». Il considéra le vide comme une mer infinie d'états d'énergie négative. Dès lors, les électrons d'énergie positive ne peuvent pas « tomber » dans des états d'énergie de plus en plus négative puisque c'est interdit par le principe d'exclusion de Pauli. On a donc une théorie où l'électron est stable.

Toutefois, on peut créer un « trou » dans la mer en excitant un électron (en lui donnant de l'énergie) de son état d'énergie négative (— E) à un état d'énergie positive (E′), comme le montre la figure. L'absence d'un électron de charge — e et d'énergie — E est interprétée comme la présence d'une antiparticule de charge + e et d'énergie + E. L'effet de cette excitation est la production d'une paire de particules : électron (E′, — e) + positon (Ee).

Électron : spectre d'énergie

Dessin : Électron : spectre d'énergie

Spectre d'énergie de l'électron, solution de l'équation de Dirac (m étant la masse au repos de l'électron), où tous les états d'énergie négative sont occupés. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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La théorie de Dirac implique donc l'existence de particules d'énergie positive et de charge positive. En 1930, Dirac interpréta ces particules positives comme des protons, mais, en 1931, à la suite d'une critique d'Oppenheimer, il les décrit comme des antiélectrons de même masse que l'électron, mais de charge opposée. Ces particules, les positons, furent observées dans le rayonnement cosmique en 1932 par Carl D. Anderson. Cette découverte fut une confirmation éclatante de la théorie de Dirac (qui reçut le prix Nobel en 1933 pour son travail sur l'équation relativiste de l'électron).

Jusqu'à 1934, cette théorie fut la seule qui tînt compte des deux aspects quantique et relativiste, mais elle laissait entier le problème de cette mer d'états d'énergie négative, invisible, qui ne se manifeste que par d'éventuels trous. Plus tard, les travaux de Pauli et Weisskopf (1934), Stückelberg (1941) et Richard Feynman (1948) aboutissent à l'interprétation de Feynman-Stückelberg des solutions d'énergie négative. L'explication de Feynman est qu'une solution d'énergie négative décrit une particule qui remonte le cours du temps, ou, d'une manière équivalente, une antiparticule qui se propage dans le même sens que le temps.

Interprétation de Feynman

Dessin : Interprétation de Feynman

L'interprétation de Feynman ou, autrement dit, le formalisme de l'électrodynamique quantique: une antiparticule d'énergie positive qui se propage dans le même sens que le temps est équivalente à une particule d'énergie négative qui remonte le cours du temps. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Le formalisme de Feynman, autrement dit le formalisme de l'électrodynamique quantique, est intéressant car il fait jouer à l'électron et au positon des rôles entièrement symétriques.

Lors d'un choc, ils peuvent s'annihiler, créant de l'énergie en quantité égale à la masse qui disparaît. Inversement, de l'énergie lumineuse peut parfois se matérialiser sous la forme d'une paire électron-positon. Cette possibilité de transformer de la masse en énergie, ou vice versa, est une conséquence de la relativité restreinte. Un électron et [...]

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Emilio Segrè

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Fermions fondamentaux

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  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau
  • : professeur à l'université de Grenoble-I-Joseph-Fourier, responsable du groupe de physique théorique de Grenoble

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, Jean-Marc RICHARD, « ANTIMATIÈRE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 01 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/antimatiere/