QUOTIENT ANNEAU

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E,  l ⊤ ,  l ⊥ ) tel que (E,  l ⊤ ) soit un groupe abélien e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_24992

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Idéaux »  : […] Rappelons qu'un idéal d'un anneau A est un sous-groupe additif qui est stable par multiplication par un élément quelconque de A, qu'il possède certaines propriétés. Nous nous contenterons de montrer comment on peut étendre aux idéaux le langage arithmétique usuel relatif aux nombres entiers. Les idéaux du type le plus simple sont obtenus ainsi : si a e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_24992

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Anneau quotient »  : […] Les idéaux bilatères d'un anneau (ou d'une algèbre) A jouent un rôle fondamental dans l'étude des relations d'équivalence sur A compatibles avec sa structure d'anneau (ou d'algèbre). De manière précise, toute relation d'équivalence telle qu'on puisse munir l'ensemble quotient d'une structure d'anneau (ou d'algèbre) pour laquelle l'application canonique (qui à un élément fait correspondre sa class […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-et-algebres/#i_24992