PRINCIPAL ANNEAU

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E,  l ⊤ ,  l ⊥ ) tel que (E,  l ⊤ ) soit un groupe abélien e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_92429

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'arithmétique élémentaire et les anneaux principaux »  : […] Un anneau principal est un anneau d'intégrité dans lequel tout idéal est principal, c'est-à-dire formé des multiples d'un même élément, appelé générateur de l'idéal. L'étude de la divisibilité dans un tel anneau est analogue à la théorie arithmétique élémentaire des nombres entiers, qui en constitue d'ailleurs un cas particulier. L'étude de la divisibi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_92429

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 197 mots

Dans le chapitre « Généralités »  : […] Le noyau de l'homomorphisme canonique Z  →  Z p est formé des entiers divisibles par toutes les puissances de p  ; il est donc réduit à {0}, et l'homomorphisme considéré est injectif et permet d'identifier Z à un sous-anneau de Z p . La surjection canonique Z  →  Z / p n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-p-adiques/#i_92429