NOETHÉRIEN ANNEAU

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E,  l ⊤ ,  l ⊥ ) tel que (E,  l ⊤ ) soit un groupe abélien e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23913

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Définitions équivalentes »  : […] Un anneau noethérien est un anneau commutatif unitaire A qui vérifie une des trois conditions de finitude équivalentes suivantes : Condition ( a ), dite de chaîne ascendante : « Toute suite strictement croissante d'idéaux est finie », ou encore : « Si : est une suite infinie d'idéaux de A encastrés, il existe un entier […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_23913

NOETHER EMMY (1882-1935)

  • Écrit par 
  • Paul DUBREIL
  •  • 1 180 mots

Dans le chapitre « Les deux mémoires principaux »  : […] De son œuvre, développée et prolongée après sa mort précoce le 14 avril 1935 à Bryn Mawr (Pennsylvanie) par ses amis et ses élèves, citons deux travaux parmi les plus importants. Le premier s'intitule Idealtheorie in Ringbereichen . Les notions de base sont celle d'anneau (groupe par rapport à une addition commutative, muni en outre d'une multiplication associative, distribut […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emmy-noether/#i_23913