NOETHÉRIEN ANNEAU
ALGÉBRIQUES STRUCTURES
Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde » : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E, l ⊤ , l ⊥ ) tel que (E, l ⊤ ) soit un groupe abélien et (E, l ⊥ ) un demi-groupe (c'est-à-dire un magma associatif) tel que la loi de composition interne l ⊥ soit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23913
ANNEAUX COMMUTATIFS
Dans le chapitre « Définitions équivalentes » : […] Un anneau noethérien est un anneau commutatif unitaire A qui vérifie une des trois conditions de finitude équivalentes suivantes : Condition ( a ), dite de chaîne ascendante : « Toute suite strictement croissante d'idéaux est finie », ou encore : « Si : est une suite infinie d'idéaux de A encastrés, il existe un entier n tel que a n = a n − 1 = ... ». Condition ( b ) : « Toute famille non […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_23913
NOETHER EMMY (1882-1935)
Dans le chapitre « Les deux mémoires principaux » : […] De son œuvre, développée et prolongée après sa mort précoce le 14 avril 1935 à Bryn Mawr (Pennsylvanie) par ses amis et ses élèves, citons deux travaux parmi les plus importants. Le premier s'intitule Idealtheorie in Ringbereichen . Les notions de base sont celle d'anneau (groupe par rapport à une addition commutative, muni en outre d'une multiplication associative, distributive pour l'addition et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emmy-noether/#i_23913