LOCAL ANNEAU

ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 218 mots

Dans le chapitre « Anneaux locaux et localisation »  : […] L'anneau Z ( p) des nombres rationnels dont le dénominateur n'est pas divisible par un nombre premier p , ou l'anneau des germes de fonctions holomorphes dans un voisinage de l'origine du plan complexe, possèdent une propriété commune : il existe un idéal de cet anneau qui est distinct de l'anneau et qui contient tous les autres idéaux distincts de l'an […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/#i_23895

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E,  l ⊤ ,  l ⊥ ) tel que (E,  l ⊤ ) soit un groupe abélien e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23895

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Idéaux »  : […] Soient A et B deux anneaux (ou deux algèbres) et f un homomorphisme d'anneau (ou d'algèbre) de A dans B. L'ensemble N des éléments de A dont l'image par f est l'élément nul de B est appelé le noyau de f  ; c'est un sous-groupe additif (ou une sous-algèbre) de A qui possède la propriété supplémentaire suivante : […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-et-algebres/#i_23895

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 13 071 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Anneaux locaux »  : […] À tout point x d'un ensemble algébrique X on peut associer l'anneau O X , x , des germes de fonctions rationnelles sur X définies en x  ; un tel germe est une classe d'équivalence de fonctions rationnelles définies en x , pour la relation qui consiste à confondre deux fonctions lorsqu'elles coïncident dans un v […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie-algebrique/#i_23895

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 197 mots

Dans le chapitre « Généralités »  : […] Le noyau de l'homomorphisme canonique Z  →  Z p est formé des entiers divisibles par toutes les puissances de p  ; il est donc réduit à {0}, et l'homomorphisme considéré est injectif et permet d'identifier Z à un sous-anneau de Z p . La surjection canonique Z  →  Z / p n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-p-adiques/#i_23895