FACTORIEL ANNEAU

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un corpoïde est un annoïde (E, λ ⊤ , λ ⊥ ) tel que tout élément appartenant à E qui n'est pas un élément neutre du groupoïde commutatif (E, λ ⊤ ) soit un élément symétrisable de la catégorie (E, λ ⊥ ). Un anneau est un bimagma (E,  l ⊤ ,  l ⊥ ) tel que (E,  l ⊤ ) soit un groupe abélien et (E,  l ⊥ ) un demi-groupe (c'est-à-dire un magma associatif) tel que la loi de composition interne l ⊥ soit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23905

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Anneaux factoriels »  : […] De manière générale, on appelle anneau factoriel tout anneau d'intégrité possédant les propriétés (F 1 ) et (F 2 ) ; remarquons d'ailleurs que l'on peut remplacer la condition (F 2 ) par la condition suivante : (F 3 ) Si un élément premier de A divise un produit, il divise au moins un des facteurs de ce produit. Les anneaux factoriels constituent une classe plus vaste que celle des anneaux princi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_23905